Đại số sơ cấp Ví dụ

$x + (x + 1) + x (x + 2) = 17$

Bước 1

Rút gọn $x + x + 1 + x (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + x + 1 + x \cdot x + x \cdot 2 = 17$

Bước 1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$x + x + 1 + x^{2} + x \cdot 2 = 17$

Bước 1.1.3

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$x + x + 1 + x^{2} + 2 x = 17$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Cộng $x$ và $x$ .

$2 x + 1 + x^{2} + 2 x = 17$

Bước 1.2.2

Cộng $2 x$ và $2 x$ .

$4 x + 1 + x^{2} = 17$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $17$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x + 1 + x^{2} - 17 = 0$

Bước 2.2

Trừ $17$ khỏi $1$ .

$4 x + x^{2} - 16 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 4$ , và $c = - 16$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 64}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Cộng $16$ và $64$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4

Viết lại $80$ ở dạng $4^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $80$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{5}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 64}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $16$ và $64$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $80$ ở dạng $4^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $80$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{5}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = - 2 + 2 \sqrt{5}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 64}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Cộng $16$ và $64$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{80}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4

Viết lại $80$ ở dạng $4^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $80$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 (5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 4 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = - 2 \pm 2 \sqrt{5}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = - 2 - 2 \sqrt{5}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 2 + 2 \sqrt{5}, - 2 - 2 \sqrt{5}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - 2 + 2 \sqrt{5}, - 2 - 2 \sqrt{5}$

Dạng thập phân:

$x = 2.47213595 \dots, - 6.47213595 \dots$