Đại số sơ cấp Ví dụ

$3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (x - 6) (2.2 x - 6) = 800$ cho $3$ .

$\frac{3 (x - 6) (2.2 x - 6)}{3} = \frac{800}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (x - 6) (2.2 x - 6)}{3} = \frac{800}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $(x - 6) (2.2 x - 6)$ cho $1$ .

$(x - 6) (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

Bước 1.2.2

Khai triển $(x - 6) (2.2 x - 6)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (2.2 x - 6) - 6 (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

Bước 1.2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (2.2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x - 6) = \frac{800}{3}$

Bước 1.2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (2.2 x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Bước 1.2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2.2 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Bước 1.2.3.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$2.2 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Bước 1.2.3.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2.2 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Bước 1.2.3.1.3

Di chuyển $- 6$ sang phía bên trái của $x$ .

$2.2 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (2.2 x) - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Bước 1.2.3.1.4

Nhân $2.2$ với $- 6$ .

$2.2 x^{2} - 6 x - 13.2 x - 6 \cdot - 6 = \frac{800}{3}$

Bước 1.2.3.1.5

Nhân $- 6$ với $- 6$ .

$2.2 x^{2} - 6 x - 13.2 x + 36 = \frac{800}{3}$

Bước 1.2.3.2

Trừ $13.2 x$ khỏi $- 6 x$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 = \frac{800}{3}$

Bước 2

Trừ $\frac{800}{3}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 - \frac{800}{3} = 0$

Bước 3

Rút gọn $2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 - \frac{800}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $36$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + 36 \cdot \frac{3}{3} - \frac{800}{3} = 0$

Bước 3.2

Kết hợp $36$ và $\frac{3}{3}$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{36 \cdot 3}{3} - \frac{800}{3} = 0$

Bước 3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{36 \cdot 3 - 800}{3} = 0$

Bước 3.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $36$ với $3$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{108 - 800}{3} = 0$

Bước 3.4.2

Trừ $800$ khỏi $108$ .

$2.2 x^{2} - 19.2 x + \frac{- 692}{3} = 0$

Bước 3.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$2.2 x^{2} - 19.2 x - \frac{692}{3} = 0$

Bước 4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $0.2$ ra ngoài $2.2 x^{2} - 19.2 x - \frac{692}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $0.2$ ra ngoài $2.2 x^{2}$ .

$0.2 (11 x^{2}) - 19.2 x - \frac{692}{3} = 0$

Bước 4.1.2

Đưa $0.2$ ra ngoài $- 19.2 x$ .

$0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x) - \frac{692}{3} = 0$

Bước 4.1.3

Đưa $0.2$ ra ngoài $- \frac{692}{3}$ .

$0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3})) = 0$

Bước 4.1.4

Đưa $0.2$ ra ngoài $0.2 (11 x^{2}) + 0.2 (- 96 x)$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3})) = 0$

Bước 4.1.5

Đưa $0.2$ ra ngoài $0.2 (11 x^{2} - 96 x) + 0.2 (- 5 (\frac{692}{3}))$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - 5 (\frac{692}{3})) = 0$

Bước 4.2

Nhân $- 5 (\frac{692}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Kết hợp $- 5$ và $\frac{692}{3}$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x + \frac{- 5 \cdot 692}{3}) = 0$

Bước 4.2.2

Nhân $- 5$ với $692$ .

$0.2 (11 x^{2} - 96 x + \frac{- 3460}{3}) = 0$

Bước 4.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$ cho $0.2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}) = 0$ cho $0.2$ .

$\frac{0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3})}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.2 (11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3})}{0.2} = \frac{0}{0.2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3}$ cho $1$ .

$11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3} = \frac{0}{0.2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $0.2$ .

$11 x^{2} - 96 x - \frac{3460}{3} = 0$

Bước 6

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $3$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (11 x^{2}) + 3 (- 96 x) + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

Bước 6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $11$ với $3$ .

$33 x^{2} + 3 (- 96 x) + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

Bước 6.2.2

Nhân $- 96$ với $3$ .

$33 x^{2} - 288 x + 3 (- \frac{3460}{3}) = 0$

Bước 6.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3460}{3}$ vào tử số.

$33 x^{2} - 288 x + 3 (\frac{- 3460}{3}) = 0$

Bước 6.2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$33 x^{2} - 288 x + 3 (\frac{- 3460}{3}) = 0$

Bước 6.2.3.3

Viết lại biểu thức.

$33 x^{2} - 288 x - 3460 = 0$

Bước 7

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 8

Thay các giá trị $a = 33$ , $b = - 288$ , và $c = - 3460$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{288 \pm \sqrt{{(- 288)}^{2} - 4 \cdot (33 \cdot - 3460)}}{2 \cdot 33}$

Bước 9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $- 288$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 132$ với $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

Bước 9.1.3

Cộng $82944$ và $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

Bước 9.1.4

Viết lại $539664$ ở dạng $4^{2} \cdot 33729$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

Bước 9.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

Bước 9.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

Bước 9.3

Rút gọn $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Nâng $- 288$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Bước 10.1.2

Nhân $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Nhân $- 4$ với $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Bước 10.1.2.2

Nhân $- 132$ với $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

Bước 10.1.3

Cộng $82944$ và $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

Bước 10.1.4

Viết lại $539664$ ở dạng $4^{2} \cdot 33729$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

Bước 10.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

Bước 10.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

Bước 10.3

Rút gọn $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

Bước 10.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Nâng $- 288$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 4 \cdot 33 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Bước 11.1.2

Nhân $- 4 \cdot 33 \cdot - 3460$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.2.1

Nhân $- 4$ với $33$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 - 132 \cdot - 3460}}{2 \cdot 33}$

Bước 11.1.2.2

Nhân $- 132$ với $- 3460$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{82944 + 456720}}{2 \cdot 33}$

Bước 11.1.3

Cộng $82944$ và $456720$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{539664}}{2 \cdot 33}$

Bước 11.1.4

Viết lại $539664$ ở dạng $4^{2} \cdot 33729$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $539664$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{16 (33729)}}{2 \cdot 33}$

Bước 11.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{288 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 33729}}{2 \cdot 33}$

Bước 11.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{2 \cdot 33}$

Bước 11.2

Nhân $2$ với $33$ .

$x = \frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$

Bước 11.3

Rút gọn $\frac{288 \pm 4 \sqrt{33729}}{66}$ .

$x = \frac{144 \pm 2 \sqrt{33729}}{33}$

Bước 11.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

Bước 12

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}, \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

Bước 13

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{144 + 2 \sqrt{33729}}{33}, \frac{144 - 2 \sqrt{33729}}{33}$

Dạng thập phân:

$x = 15.49421618 \dots, - 6.76694345 \dots$