Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 3 (x + 4) + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Bước 1

Rút gọn $- 3 (x + 4) + 4 (x - 3) (x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 x - 3 \cdot 4 + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Bước 1.1.2

Nhân $- 3$ với $4$ .

$- 3 x - 12 + 4 (x - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Bước 1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 x - 12 + (4 x + 4 \cdot - 3) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Bước 1.1.4

Nhân $4$ với $- 3$ .

$- 3 x - 12 + (4 x - 12) (x - 2) = 3 (x + 1)$

Bước 1.1.5

Khai triển $(4 x - 12) (x - 2)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 x - 12 + 4 x (x - 2) - 12 (x - 2) = 3 (x + 1)$

Bước 1.1.5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 x - 12 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 12 (x - 2) = 3 (x + 1)$

Bước 1.1.5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 x - 12 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Bước 1.1.6

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.6.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$- 3 x - 12 + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Bước 1.1.6.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 2 - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Bước 1.1.6.1.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 8 x - 12 x - 12 \cdot - 2 = 3 (x + 1)$

Bước 1.1.6.1.3

Nhân $- 12$ với $- 2$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 8 x - 12 x + 24 = 3 (x + 1)$

Bước 1.1.6.2

Trừ $12 x$ khỏi $- 8 x$ .

$- 3 x - 12 + 4 x^{2} - 20 x + 24 = 3 (x + 1)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Trừ $20 x$ khỏi $- 3 x$ .

$- 23 x - 12 + 4 x^{2} + 24 = 3 (x + 1)$

Bước 1.2.2

Cộng $- 12$ và $24$ .

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 (x + 1)$

Bước 2

Rút gọn $3 (x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 x + 3 \cdot 1$

Bước 2.2

Nhân $3$ với $1$ .

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 = 3 x + 3$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 23 x + 4 x^{2} + 12 - 3 x = 3$

Bước 3.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 23 x$ .

$- 26 x + 4 x^{2} + 12 = 3$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 26 x + 4 x^{2} + 12 - 3 = 0$

Bước 4.2

Trừ $3$ khỏi $12$ .

$- 26 x + 4 x^{2} + 9 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = - 26$ , và $c = 9$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 9)}}{2 \cdot 4}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 26$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 16$ với $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.3

Trừ $144$ khỏi $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.4

Viết lại $532$ ở dạng $2^{2} \cdot 133$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 26$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 16$ với $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

Bước 8.1.3

Trừ $144$ khỏi $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

Bước 8.1.4

Viết lại $532$ ở dạng $2^{2} \cdot 133$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

Bước 8.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

Bước 8.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

Bước 8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $- 26$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 4 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 16 \cdot 9}}{2 \cdot 4}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 16$ với $9$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 144}}{2 \cdot 4}$

Bước 9.1.3

Trừ $144$ khỏi $676$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{532}}{2 \cdot 4}$

Bước 9.1.4

Viết lại $532$ ở dạng $2^{2} \cdot 133$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $532$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{4 (133)}}{2 \cdot 4}$

Bước 9.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{26 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 133}}{2 \cdot 4}$

Bước 9.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{2 \cdot 4}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$

Bước 9.3

Rút gọn $\frac{26 \pm 2 \sqrt{133}}{8}$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{133}}{4}$

Bước 9.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

Bước 10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}, \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{13 + \sqrt{133}}{4}, \frac{13 - \sqrt{133}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 6.13314064 \dots, 0.36685935 \dots$