Đại số sơ cấp Ví dụ

$3 (x + 1) - 7 = (\frac{1}{2}) x + 2 ((\frac{5}{4}) x - 2)$

Bước 1

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$\frac{1}{2} x + 2 (\frac{5}{4} x - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{2} x + 2 (\frac{5}{4} x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 (\frac{5}{4} x - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2.1.2

Kết hợp $\frac{5}{4}$ và $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 (\frac{5 x}{4} - 2) = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{4} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{2 (2)} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} + 2 \frac{5 x}{2 \cdot 2} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2.1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x}{2} + \frac{5 x}{2} + 2 \cdot - 2 = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2.1.5

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{x}{2} + \frac{5 x}{2} - 4 = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 4 + \frac{x + 5 x}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2.2.2

Cộng $x$ và $5 x$ .

$- 4 + \frac{6 x}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 x$ .

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2} = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2.2.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2 (1)} = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2.2.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4 + \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2.2.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$- 4 + \frac{3 x}{1} = 3 (x + 1) - 7$

Bước 2.2.3.2.4

Chia $3 x$ cho $1$ .

$- 4 + 3 x = 3 (x + 1) - 7$

Bước 3

Rút gọn $3 (x + 1) - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 4 + 3 x = 3 x + 3 \cdot 1 - 7$

Bước 3.1.2

Nhân $3$ với $1$ .

$- 4 + 3 x = 3 x + 3 - 7$

Bước 3.2

Trừ $7$ khỏi $3$ .

$- 4 + 3 x = 3 x - 4$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 + 3 x - 3 x = - 4$

Bước 4.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 4 + 3 x - 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $3 x$ khỏi $3 x$ .

$- 4 + 0 = - 4$

Bước 4.2.2

Cộng $- 4$ và $0$ .

$- 4 = - 4$

Bước 5

Vì $- 4 = - 4$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng