Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 3 \cdot - 3 = 3^{3} - 3 x^{2} + x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $3^{3} - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$ .

$3^{3} - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$

Bước 2

Nâng $3$ lên lũy thừa $3$ .

$27 - 3 x^{2} + x = - 3 \cdot - 3$

Bước 3

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$27 - 3 x^{2} + x = 9$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$27 - 3 x^{2} + x - 9 = 0$

Bước 4.2

Trừ $9$ khỏi $27$ .

$- 3 x^{2} + x + 18 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = - 3$ , $b = 1$ , và $c = 18$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 18)}}{2 \cdot - 3}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $12$ với $18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

Bước 7.1.3

Cộng $1$ và $216$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $12$ với $18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

Bước 8.1.3

Cộng $1$ và $216$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

Bước 8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 3 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 3 \cdot 18$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 12 \cdot 18}}{2 \cdot - 3}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $12$ với $18$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 216}}{2 \cdot - 3}$

Bước 9.1.3

Cộng $1$ và $216$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{2 \cdot - 3}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$

Bước 9.3

Rút gọn $\frac{- 1 \pm \sqrt{217}}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{217}}{6}$

Bước 9.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

Bước 10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}, \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1 + \sqrt{217}}{6}, \frac{1 - \sqrt{217}}{6}$

Dạng thập phân:

$x = 2.62181997 \dots, - 2.28848664 \dots$