Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 2 x (x - 4) = - 16 + x$

Bước 1

Rút gọn $- 2 x (x - 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 - 2 x (x - 4) = - 16 + x$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- 2 x (x - 4) = - 16 + x$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

Bước 1.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $x$ .

$- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

Bước 1.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 2 x^{2} - 2 x \cdot - 4 = - 16 + x$

Bước 1.5

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$- 2 x^{2} + 8 x = - 16 + x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x^{2} + 8 x - x = - 16$

Bước 2.2

Trừ $x$ khỏi $8 x$ .

$- 2 x^{2} + 7 x = - 16$

Bước 3

Cộng $16$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 2 x^{2} + 7 x + 16 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = - 2$ , $b = 7$ , và $c = 16$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 16)}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $8$ với $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.1.3

Cộng $49$ và $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $8$ với $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

Bước 7.1.3

Cộng $49$ và $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 2 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 2 \cdot 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 8 \cdot 16}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $8$ với $16$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 128}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.1.3

Cộng $49$ và $128$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{2 \cdot - 2}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{- 7 \pm \sqrt{177}}{- 4}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{177}}{4}$

Bước 8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}, \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{7 + \sqrt{177}}{4}, \frac{7 - \sqrt{177}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 5.07603367 \dots, - 1.57603367 \dots$