Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 2 x (x + 9) - 20 = 10$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot 9 - 20 = 10$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

$- 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 9 - 20 = 10$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 2 x^{2} - 2 x \cdot 9 - 20 = 10$

Bước 1.3

Nhân $9$ với $- 2$ .

$- 2 x^{2} - 18 x - 20 = 10$

Bước 2

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 x^{2} - 18 x - 20 - 10 = 0$

Bước 3

Trừ $10$ khỏi $- 20$ .

$- 2 x^{2} - 18 x - 30 = 0$

Bước 4

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 x^{2} - 18 x - 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 18 x - 30 = 0$

Bước 4.2

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 18 x$ .

$- 2 x^{2} - 2 (9 x) - 30 = 0$

Bước 4.3

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 30$ .

$- 2 x^{2} - 2 (9 x) - 2 \cdot 15 = 0$

Bước 4.4

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (x^{2}) - 2 (9 x)$ .

$- 2 (x^{2} + 9 x) - 2 \cdot 15 = 0$

Bước 4.5

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 (x^{2} + 9 x) - 2 (15)$ .

$- 2 (x^{2} + 9 x + 15) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $- 2 (x^{2} + 9 x + 15) = 0$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 (x^{2} + 9 x + 15) = 0$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 (x^{2} + 9 x + 15)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 (x^{2} + 9 x + 15)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x^{2} + 9 x + 15$ cho $1$ .

$x^{2} + 9 x + 15 = \frac{0}{- 2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $- 2$ .

$x^{2} + 9 x + 15 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 9$ , và $c = 15$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 15)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 4$ với $15$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 60}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3

Trừ $60$ khỏi $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 4$ với $15$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 60}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.3

Trừ $60$ khỏi $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2}$

Bước 9.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{21}}{2}$

Bước 9.4

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{21}}{2}$

Bước 9.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{21}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{21})}{2}$

Bước 9.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{21})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{21})}{2}$

Bước 9.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{9 - \sqrt{21}}{2}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.2.2

Nhân $- 4$ với $15$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 60}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.3

Trừ $60$ khỏi $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{21}}{2}$

Bước 10.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{21}}{2}$

Bước 10.4

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{21}}{2}$

Bước 10.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{21}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{21})}{2}$

Bước 10.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (9) - (\sqrt{21})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{21})}{2}$

Bước 10.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{9 + \sqrt{21}}{2}$

Bước 11

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{9 - \sqrt{21}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{21}}{2}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{9 - \sqrt{21}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{21}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 2.20871215 \dots, - 6.79128784 \dots$