Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 x (x + 1) = 12$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 x (x + 1) = 12$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x (x + 1) = 12$ cho $2$ .

$\frac{2 x (x + 1)}{2} = \frac{12}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x (x + 1)}{2} = \frac{12}{2}$

Bước 1.2.1.2

Chia $x (x + 1)$ cho $1$ .

$x (x + 1) = \frac{12}{2}$

Bước 1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x \cdot 1 = \frac{12}{2}$

Bước 1.2.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 = \frac{12}{2}$

Bước 1.2.3.2

Nhân $x$ với $1$ .

$x^{2} + x = \frac{12}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Chia $12$ cho $2$ .

$x^{2} + x = 6$

Bước 2

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + x - 6 = 0$

Bước 3

Phân tích $x^{2} + x - 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 6$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 2, 3$

Bước 3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 2) (x + 3) = 0$

Bước 4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

Bước 5

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 5.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 6

Đặt $x + 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x + 3$ bằng với $0$ .

$x + 3 = 0$

Bước 6.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 3$

Bước 7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 2) (x + 3) = 0$ đúng.

$x = 2, - 3$