Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 x (3 - 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \cdot 3 + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Bước 1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x + 2 x (- 2 x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Bước 1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$6 x + 2 \cdot - 2 x \cdot x + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Bước 1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 (x \cdot x) + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Bước 1.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $- 2$ .

$6 x - 4 x^{2} + 1 = 6 x^{2} - 4 x + 1$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $6 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} = - 4 x + 1$

Bước 2.2

Cộng $4 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 x - 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 4 x = 1$

Bước 2.3

Cộng $6 x$ và $4 x$ .

$- 4 x^{2} + 1 - 6 x^{2} + 10 x = 1$

Bước 2.4

Trừ $6 x^{2}$ khỏi $- 4 x^{2}$ .

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x = 1$

Bước 3

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1 = 0$

Bước 4

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $- 10 x^{2} + 1 + 10 x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$- 10 x^{2} + 10 x + 0 = 0$

Bước 4.2

Cộng $- 10 x^{2} + 10 x$ và $0$ .

$- 10 x^{2} + 10 x = 0$

Bước 5

Đưa $- 10 x$ ra ngoài $- 10 x^{2} + 10 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $- 10 x$ ra ngoài $- 10 x^{2}$ .

$- 10 x \cdot x + 10 x = 0$

Bước 5.2

Đưa $- 10 x$ ra ngoài $10 x$ .

$- 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 = 0$

Bước 5.3

Đưa $- 10 x$ ra ngoài $- 10 x (x) - 10 x (- 1)$ .

$- 10 x (x - 1) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Bước 7

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 8

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 8.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $- 10 x (x - 1) = 0$ đúng.

$x = 0, 1$