Đại số sơ cấp Ví dụ

$28 x - 28 = 7 x^{2}$

Bước 1

Trừ $7 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$28 x - 28 - 7 x^{2} = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $- 7$ ra ngoài $28 x - 28 - 7 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Di chuyển $- 28$ .

$28 x - 7 x^{2} - 28 = 0$

Bước 2.1.1.2

Sắp xếp lại $28 x$ và $- 7 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} + 28 x - 28 = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 7 x^{2}$ .

$- 7 x^{2} + 28 x - 28 = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $- 7$ ra ngoài $28 x$ .

$- 7 x^{2} - 7 (- 4 x) - 28 = 0$

Bước 2.1.4

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 28$ .

$- 7 x^{2} - 7 (- 4 x) - 7 \cdot 4 = 0$

Bước 2.1.5

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 7 (x^{2}) - 7 (- 4 x)$ .

$- 7 (x^{2} - 4 x) - 7 \cdot 4 = 0$

Bước 2.1.6

Đưa $- 7$ ra ngoài $- 7 (x^{2} - 4 x) - 7 (4)$ .

$- 7 (x^{2} - 4 x + 4) = 0$

Bước 2.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 7 (x^{2} - 4 x + 2^{2}) = 0$

Bước 2.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Bước 2.2.3

Viết lại đa thức này.

$- 7 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Bước 2.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$- 7 {(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 7 {(x - 2)}^{2} = 0$ cho $- 7$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 7 {(x - 2)}^{2} = 0$ cho $- 7$ .

$\frac{- 7 {(x - 2)}^{2}}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 7 {(x - 2)}^{2}}{- 7} = \frac{0}{- 7}$

Bước 3.2.1.2

Chia ${(x - 2)}^{2}$ cho $1$ .

${(x - 2)}^{2} = \frac{0}{- 7}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $- 7$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 4

Đặt $x - 2$ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 5

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$