Đại số sơ cấp Ví dụ

$252 = (x + 2) x \cdot 4$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ .

$(x + 2) x \cdot 4 = 252$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $(x + 2) x \cdot 4 = 252$ cho $4$ .

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{252}{4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x + 2) x \cdot 4}{4} = \frac{252}{4}$

Bước 2.2.1.2

Chia $(x + 2) x$ cho $1$ .

$(x + 2) x = \frac{252}{4}$

Bước 2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + 2 x = \frac{252}{4}$

Bước 2.2.3

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + 2 x = \frac{252}{4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $252$ cho $4$ .

$x^{2} + 2 x = 63$

Bước 3

Trừ $63$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 2 x - 63 = 0$

Bước 4

Phân tích $x^{2} + 2 x - 63$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 63$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 7, 9$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 7) (x + 9) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 9 = 0$

Bước 6

Đặt $x - 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $x - 7$ bằng với $0$ .

$x - 7 = 0$

Bước 6.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 7$

Bước 7

Đặt $x + 9$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x + 9$ bằng với $0$ .

$x + 9 = 0$

Bước 7.2

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 9$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 7) (x + 9) = 0$ đúng.

$x = 7, - 9$