Đại số sơ cấp Ví dụ

$4 m^{2} + 2 m = 10$

Bước 1

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 m^{2} + 2 m - 10 = 0$

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $4 m^{2} + 2 m - 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 m^{2}$ .

$2 (2 m^{2}) + 2 m - 10 = 0$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 m$ .

$2 (2 m^{2}) + 2 (m) - 10 = 0$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 10$ .

$2 (2 m^{2}) + 2 m + 2 \cdot - 5 = 0$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 m^{2}) + 2 m$ .

$2 (2 m^{2} + m) + 2 \cdot - 5 = 0$

Bước 2.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (2 m^{2} + m) + 2 \cdot - 5$ .

$2 (2 m^{2} + m - 5) = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 (2 m^{2} + m - 5) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (2 m^{2} + m - 5) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (2 m^{2} + m - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (2 m^{2} + m - 5)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $2 m^{2} + m - 5$ cho $1$ .

$2 m^{2} + m - 5 = \frac{0}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$2 m^{2} + m - 5 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 1$ , và $c = - 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $m$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 5)}}{2 \cdot 2}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 5$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.3

Cộng $1$ và $40$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{4}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 5$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.3

Cộng $1$ và $40$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{4}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$m = \frac{- 1 + \sqrt{41}}{4}$

Bước 7.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{41}}{4}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{41}$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{41})}{4}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{41})$ .

$m = \frac{- 1 (1 - \sqrt{41})}{4}$

Bước 7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{1 - \sqrt{41}}{4}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 5}}{2 \cdot 2}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 5$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 40}}{2 \cdot 2}$

Bước 8.1.3

Cộng $1$ và $40$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 2}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$m = \frac{- 1 \pm \sqrt{41}}{4}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$m = \frac{- 1 - \sqrt{41}}{4}$

Bước 8.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{41}}{4}$

Bước 8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{41}$ .

$m = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{41})}{4}$

Bước 8.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (\sqrt{41})$ .

$m = \frac{- 1 (1 + \sqrt{41})}{4}$

Bước 8.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$m = - \frac{1 + \sqrt{41}}{4}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$m = - \frac{1 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{4}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$m = - \frac{1 - \sqrt{41}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{41}}{4}$

Dạng thập phân:

$m = 1.35078105 \dots, - 1.85078105 \dots$