Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 3 x (4 x - 9) + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Bước 1

Rút gọn $- 3 x (4 x - 9) + 9 x - 43$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 x (4 x) - 3 x \cdot - 9 + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Bước 1.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 3 \cdot 4 x \cdot x - 3 x \cdot - 9 + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Bước 1.1.3

Nhân $- 9$ với $- 3$ .

$- 3 \cdot 4 x \cdot x + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Bước 1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$- 3 \cdot 4 (x \cdot x) + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Bước 1.1.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 3 \cdot 4 x^{2} + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Bước 1.1.4.2

Nhân $- 3$ với $4$ .

$- 12 x^{2} + 27 x + 9 x - 43 = 2 (x + 9)$

Bước 1.2

Cộng $27 x$ và $9 x$ .

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 (x + 9)$

Bước 2

Rút gọn $2 (x + 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 x + 2 \cdot 9$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $9$ .

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 = 2 x + 18$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 12 x^{2} + 36 x - 43 - 2 x = 18$

Bước 3.2

Trừ $2 x$ khỏi $36 x$ .

$- 12 x^{2} + 34 x - 43 = 18$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $18$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 12 x^{2} + 34 x - 43 - 18 = 0$

Bước 4.2

Trừ $18$ khỏi $- 43$ .

$- 12 x^{2} + 34 x - 61 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = - 12$ , $b = 34$ , và $c = - 61$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 34 \pm \sqrt{34^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot - 61)}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $34$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $48$ với $- 61$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.1.3

Trừ $2928$ khỏi $1156$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.1.4

Viết lại $- 1772$ ở dạng $- 1 (1772)$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (1772)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.1.7

Viết lại $1772$ ở dạng $2^{2} \cdot 443$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $1772$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ .

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $34$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $48$ với $- 61$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

Bước 8.1.3

Trừ $2928$ khỏi $1156$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

Bước 8.1.4

Viết lại $- 1772$ ở dạng $- 1 (1772)$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

Bước 8.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (1772)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

Bước 8.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

Bước 8.1.7

Viết lại $1772$ ở dạng $2^{2} \cdot 443$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $1772$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

Bước 8.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

Bước 8.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

Bước 8.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ .

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

Bước 8.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{17 + i \sqrt{443}}{12}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $34$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 12 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 12 \cdot - 61$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 + 48 \cdot - 61}}{2 \cdot - 12}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $48$ với $- 61$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{1156 - 2928}}{2 \cdot - 12}$

Bước 9.1.3

Trừ $2928$ khỏi $1156$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1772}}{2 \cdot - 12}$

Bước 9.1.4

Viết lại $- 1772$ ở dạng $- 1 (1772)$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1 \cdot 1772}}{2 \cdot - 12}$

Bước 9.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (1772)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}$ .

$x = \frac{- 34 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

Bước 9.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{1772}}{2 \cdot - 12}$

Bước 9.1.7

Viết lại $1772$ ở dạng $2^{2} \cdot 443$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $1772$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{4 (443)}}{2 \cdot - 12}$

Bước 9.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 443}}{2 \cdot - 12}$

Bước 9.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 34 \pm i \cdot (2 \sqrt{443})}{2 \cdot - 12}$

Bước 9.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{2 \cdot - 12}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $- 12$ .

$x = \frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$

Bước 9.3

Rút gọn $\frac{- 34 \pm 2 i \sqrt{443}}{- 24}$ .

$x = \frac{17 \pm i \sqrt{443}}{12}$

Bước 9.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{17 - i \sqrt{443}}{12}$

Bước 10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{17 + i \sqrt{443}}{12}, \frac{17 - i \sqrt{443}}{12}$