Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 3 x (- (5 x + 3)) - 6 x = 75$

Bước 1

Rút gọn $- 3 x (- (5 x + 3)) - 6 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 x (- (5 x) - 1 \cdot 3) - 6 x = 75$

Bước 1.1.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 3 x (- 5 x - 1 \cdot 3) - 6 x = 75$

Bước 1.1.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 x (- 5 x - 3) - 6 x = 75$

Bước 1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 x (- 5 x) - 3 x \cdot - 3 - 6 x = 75$

Bước 1.1.5

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 3 \cdot - 5 x \cdot x - 3 x \cdot - 3 - 6 x = 75$

Bước 1.1.6

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$- 3 \cdot - 5 x \cdot x + 9 x - 6 x = 75$

Bước 1.1.7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.7.1.1

Di chuyển $x$ .

$- 3 \cdot - 5 (x \cdot x) + 9 x - 6 x = 75$

Bước 1.1.7.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$- 3 \cdot - 5 x^{2} + 9 x - 6 x = 75$

Bước 1.1.7.2

Nhân $- 3$ với $- 5$ .

$15 x^{2} + 9 x - 6 x = 75$

Bước 1.2

Trừ $6 x$ khỏi $9 x$ .

$15 x^{2} + 3 x = 75$

Bước 2

Trừ $75$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$15 x^{2} + 3 x - 75 = 0$

Bước 3

Đưa $3$ ra ngoài $15 x^{2} + 3 x - 75$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 x^{2}$ .

$3 (5 x^{2}) + 3 x - 75 = 0$

Bước 3.2

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$3 (5 x^{2}) + 3 (x) - 75 = 0$

Bước 3.3

Đưa $3$ ra ngoài $- 75$ .

$3 (5 x^{2}) + 3 x + 3 \cdot - 25 = 0$

Bước 3.4

Đưa $3$ ra ngoài $3 (5 x^{2}) + 3 x$ .

$3 (5 x^{2} + x) + 3 \cdot - 25 = 0$

Bước 3.5

Đưa $3$ ra ngoài $3 (5 x^{2} + x) + 3 \cdot - 25$ .

$3 (5 x^{2} + x - 25) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $3 (5 x^{2} + x - 25) = 0$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $3 (5 x^{2} + x - 25) = 0$ cho $3$ .

$\frac{3 (5 x^{2} + x - 25)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (5 x^{2} + x - 25)}{3} = \frac{0}{3}$

Bước 4.2.1.2

Chia $5 x^{2} + x - 25$ cho $1$ .

$5 x^{2} + x - 25 = \frac{0}{3}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $3$ .

$5 x^{2} + x - 25 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 5$ , $b = 1$ , và $c = - 25$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 25)}}{2 \cdot 5}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 25}}{2 \cdot 5}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot - 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 25}}{2 \cdot 5}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 20$ với $- 25$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 500}}{2 \cdot 5}$

Bước 7.1.3

Cộng $1$ và $500$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{501}}{2 \cdot 5}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{501}}{10}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 25}}{2 \cdot 5}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot - 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 25}}{2 \cdot 5}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 20$ với $- 25$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 500}}{2 \cdot 5}$

Bước 8.1.3

Cộng $1$ và $500$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{501}}{2 \cdot 5}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{501}}{10}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{501}}{10}$

Bước 8.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{501}}{10}$

Bước 8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{501}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{501})}{10}$

Bước 8.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{501})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{501})}{10}$

Bước 8.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 - \sqrt{501}}{10}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 5 \cdot - 25}}{2 \cdot 5}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 5 \cdot - 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 20 \cdot - 25}}{2 \cdot 5}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 20$ với $- 25$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 500}}{2 \cdot 5}$

Bước 9.1.3

Cộng $1$ và $500$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{501}}{2 \cdot 5}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $5$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{501}}{10}$

Bước 9.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{501}}{10}$

Bước 9.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{501}}{10}$

Bước 9.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{501}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{501})}{10}$

Bước 9.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (\sqrt{501})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{501})}{10}$

Bước 9.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 + \sqrt{501}}{10}$

Bước 10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{1 - \sqrt{501}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{501}}{10}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1 - \sqrt{501}}{10}, - \frac{1 + \sqrt{501}}{10}$

Dạng thập phân:

$x = 2.13830292 \dots, - 2.33830292 \dots$