Đại số sơ cấp Ví dụ

$38 = x + 7 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x + 7 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 38$ .

$x + 7 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 38$

Bước 2

Rút gọn $x + 7 + x + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $x$ và $x$ .

$2 x + 7 + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3 = 38$

Bước 2.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 x + 7 + 6 + x^{2} - 2 x + 3 x - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $2 x$ khỏi $2 x$ .

$7 + 6 + x^{2} + 0 + 3 x - 3 = 38$

Bước 2.2.2

Cộng $7 + 6 + x^{2}$ và $0$ .

$7 + 6 + x^{2} + 3 x - 3 = 38$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $7$ và $6$ .

$13 + x^{2} + 3 x - 3 = 38$

Bước 2.3.2

Trừ $3$ khỏi $13$ .

$x^{2} + 3 x + 10 = 38$

Bước 3

Trừ $38$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 3 x + 10 - 38 = 0$

Bước 4

Trừ $38$ khỏi $10$ .

$x^{2} + 3 x - 28 = 0$

Bước 5

Phân tích $x^{2} + 3 x - 28$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 28$ và tổng của chúng là $3$ .

$- 4, 7$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 4) (x + 7) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 7 = 0$

Bước 7

Đặt $x - 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x - 4$ bằng với $0$ .

$x - 4 = 0$

Bước 7.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 4$

Bước 8

Đặt $x + 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $x + 7$ bằng với $0$ .

$x + 7 = 0$

Bước 8.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 7$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 4) (x + 7) = 0$ đúng.

$x = 4, - 7$