Đại số sơ cấp Ví dụ

$5 x^{\frac{7}{2}} - 15 = 0$

Bước 1

Cộng $15$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x^{\frac{7}{2}} = 15$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{7}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${(5 x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn ${(5 x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x^{\frac{7}{2}}$ .

$5^{\frac{2}{7}} {(x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Bước 3.1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{7}{2}})}^{\frac{2}{7}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Bước 3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Bước 3.1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{\frac{2}{7}}$

Bước 3.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5^{\frac{2}{7}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 15^{\frac{2}{7}}$

Bước 3.1.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$5^{\frac{2}{7}} x^{1} = 15^{\frac{2}{7}}$

Bước 3.1.3

Rút gọn.

$5^{\frac{2}{7}} x = 15^{\frac{2}{7}}$

Bước 3.1.4

Sắp xếp lại các thừa số trong $5^{\frac{2}{7}} x$ .

$x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$ cho $5^{\frac{2}{7}}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $x \cdot 5^{\frac{2}{7}} = 15^{\frac{2}{7}}$ cho $5^{\frac{2}{7}}$ .

$\frac{x \cdot 5^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}} = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \cdot 5^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}} = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

Bước 4.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{15^{\frac{2}{7}}}{5^{\frac{2}{7}}}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Sử dụng quy tắc thương số $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ .

$x = {(\frac{15}{5})}^{\frac{2}{7}}$

Bước 4.3.2

Chia $15$ cho $5$ .

$x = 3^{\frac{2}{7}}$