Đại số sơ cấp Ví dụ

$5 m^{2} - 10 m + 7 = 2$

Bước 1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 m^{2} - 10 m + 7 - 2 = 0$

Bước 2

Trừ $2$ khỏi $7$ .

$5 m^{2} - 10 m + 5 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 m^{2} - 10 m + 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $5$ ra ngoài $5 m^{2}$ .

$5 (m^{2}) - 10 m + 5 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $5$ ra ngoài $- 10 m$ .

$5 (m^{2}) + 5 (- 2 m) + 5 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$5 (m^{2}) + 5 (- 2 m) + 5 (1) = 0$

Bước 3.1.4

Đưa $5$ ra ngoài $5 (m^{2}) + 5 (- 2 m)$ .

$5 (m^{2} - 2 m) + 5 (1) = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $5$ ra ngoài $5 (m^{2} - 2 m) + 5 (1)$ .

$5 (m^{2} - 2 m + 1) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$5 (m^{2} - 2 m + 1^{2}) = 0$

Bước 3.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 m = 2 \cdot m \cdot 1$

Bước 3.2.3

Viết lại đa thức này.

$5 (m^{2} - 2 \cdot m \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Bước 3.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = m$ và $b = 1$ .

$5 {(m - 1)}^{2} = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $5 {(m - 1)}^{2} = 0$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $5 {(m - 1)}^{2} = 0$ cho $5$ .

$\frac{5 {(m - 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 {(m - 1)}^{2}}{5} = \frac{0}{5}$

Bước 4.2.1.2

Chia ${(m - 1)}^{2}$ cho $1$ .

${(m - 1)}^{2} = \frac{0}{5}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $5$ .

${(m - 1)}^{2} = 0$

Bước 5

Đặt $m - 1$ bằng $0$ .

$m - 1 = 0$

Bước 6

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$m = 1$