Đại số sơ cấp Ví dụ

$5.2 x + 9.8 x (178 x) = 1358$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$5.2 x + 9.8 \cdot 178 x \cdot x = 1358$

Bước 1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $x$ .

$5.2 x + 9.8 \cdot 178 (x \cdot x) = 1358$

Bước 1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$5.2 x + 9.8 \cdot 178 x^{2} = 1358$

Bước 1.3

Nhân $9.8$ với $178$ .

$5.2 x + 1744.4 x^{2} = 1358$

Bước 2

Trừ $1358$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5.2 x + 1744.4 x^{2} - 1358 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $0.4$ ra ngoài $5.2 x + 1744.4 x^{2} - 1358$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $0.4$ ra ngoài $5.2 x$ .

$0.4 (13 x) + 1744.4 x^{2} - 1358 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $0.4$ ra ngoài $1744.4 x^{2}$ .

$0.4 (13 x) + 0.4 (4361 x^{2}) - 1358 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $0.4$ ra ngoài $- 1358$ .

$0.4 (13 x) + 0.4 (4361 x^{2}) + 0.4 (- 3395) = 0$

Bước 3.1.4

Đưa $0.4$ ra ngoài $0.4 (13 x) + 0.4 (4361 x^{2})$ .

$0.4 (13 x + 4361 x^{2}) + 0.4 (- 3395) = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $0.4$ ra ngoài $0.4 (13 x + 4361 x^{2}) + 0.4 (- 3395)$ .

$0.4 (13 x + 4361 x^{2} - 3395) = 0$

Bước 3.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395) = 0$ cho $0.4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395) = 0$ cho $0.4$ .

$\frac{0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395)}{0.4} = \frac{0}{0.4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.4 (4361 x^{2} + 13 x - 3395)}{0.4} = \frac{0}{0.4}$

Bước 4.2.1.2

Chia $4361 x^{2} + 13 x - 3395$ cho $1$ .

$4361 x^{2} + 13 x - 3395 = \frac{0}{0.4}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $0.4$ .

$4361 x^{2} + 13 x - 3395 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 4361$ , $b = 13$ , và $c = - 3395$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 13 \pm \sqrt{13^{2} - 4 \cdot (4361 \cdot - 3395)}}{2 \cdot 4361}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4361 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4361 \cdot - 3395$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 17444 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 17444$ với $- 3395$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 59222380}}{2 \cdot 4361}$

Bước 7.1.3

Cộng $169$ và $59222380$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{2 \cdot 4361}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{8722}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4361 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4361 \cdot - 3395$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 17444 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 17444$ với $- 3395$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 59222380}}{2 \cdot 4361}$

Bước 8.1.3

Cộng $169$ và $59222380$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{2 \cdot 4361}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{8722}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

Bước 8.4

Viết lại $- 13$ ở dạng $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

Bước 8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{59222549}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - 1 (- \sqrt{59222549})}{8722}$

Bước 8.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (13) - 1 (- \sqrt{59222549})$ .

$x = \frac{- 1 (13 - \sqrt{59222549})}{8722}$

Bước 8.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{13 - \sqrt{59222549}}{8722}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $13$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 4361 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4361 \cdot - 3395$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 - 17444 \cdot - 3395}}{2 \cdot 4361}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 17444$ với $- 3395$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{169 + 59222380}}{2 \cdot 4361}$

Bước 9.1.3

Cộng $169$ và $59222380$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{2 \cdot 4361}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $4361$ .

$x = \frac{- 13 \pm \sqrt{59222549}}{8722}$

Bước 9.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 13 - \sqrt{59222549}}{8722}$

Bước 9.4

Viết lại $- 13$ ở dạng $- 1 (13)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - \sqrt{59222549}}{8722}$

Bước 9.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{59222549}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 13 - (\sqrt{59222549})}{8722}$

Bước 9.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (13) - (\sqrt{59222549})$ .

$x = \frac{- 1 (13 + \sqrt{59222549})}{8722}$

Bước 9.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

Bước 10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{13 - \sqrt{59222549}}{8722}, - \frac{13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{13 - \sqrt{59222549}}{8722}, - \frac{13 + \sqrt{59222549}}{8722}$

Dạng thập phân:

$x = 0.88083224 \dots, - 0.88381321 \dots$