Đại số sơ cấp Ví dụ

$4 x - 12 x^{2} = 9 x - 27$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x - 12 x^{2} - 9 x = - 27$

Bước 1.2

Trừ $9 x$ khỏi $4 x$ .

$- 12 x^{2} - 5 x = - 27$

Bước 2

Cộng $27$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 12 x^{2} - 5 x + 27 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = - 12$ , $b = - 5$ , và $c = 27$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (- 12 \cdot 27)}}{2 \cdot - 12}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 12 \cdot 27}}{2 \cdot - 12}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 12 \cdot 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 48 \cdot 27}}{2 \cdot - 12}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $48$ với $27$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 1296}}{2 \cdot - 12}$

Bước 5.1.3

Cộng $25$ và $1296$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{2 \cdot - 12}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{- 24}$

Bước 5.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{24}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 12 \cdot 27}}{2 \cdot - 12}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 12 \cdot 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 48 \cdot 27}}{2 \cdot - 12}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $48$ với $27$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 1296}}{2 \cdot - 12}$

Bước 6.1.3

Cộng $25$ và $1296$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{2 \cdot - 12}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{- 24}$

Bước 6.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{24}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = - \frac{5 + \sqrt{1321}}{24}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 12 \cdot 27}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 12 \cdot 27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 48 \cdot 27}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $48$ với $27$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 1296}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.1.3

Cộng $25$ và $1296$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{2 \cdot - 12}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $- 12$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{- 24}$

Bước 7.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{5 \pm \sqrt{1321}}{24}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = - \frac{5 - \sqrt{1321}}{24}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{5 + \sqrt{1321}}{24}, - \frac{5 - \sqrt{1321}}{24}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{5 + \sqrt{1321}}{24}, - \frac{5 - \sqrt{1321}}{24}$

Dạng thập phân:

$x = - 1.72273182 \dots, 1.30606515 \dots$