Đại số sơ cấp Ví dụ

$47 x + 111 + 44 x (33 x + 1) = 360$

Bước 1

Rút gọn $47 x + 111 + 44 x (33 x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$47 x + 111 + 44 x (33 x) + 44 x \cdot 1 = 360$

Bước 1.1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 x \cdot x + 44 x \cdot 1 = 360$

Bước 1.1.3

Nhân $44$ với $1$ .

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 x \cdot x + 44 x = 360$

Bước 1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 (x \cdot x) + 44 x = 360$

Bước 1.1.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$47 x + 111 + 44 \cdot 33 x^{2} + 44 x = 360$

Bước 1.1.4.2

Nhân $44$ với $33$ .

$47 x + 111 + 1452 x^{2} + 44 x = 360$

Bước 1.2

Cộng $47 x$ và $44 x$ .

$91 x + 111 + 1452 x^{2} = 360$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $360$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$91 x + 111 + 1452 x^{2} - 360 = 0$

Bước 2.2

Trừ $360$ khỏi $111$ .

$91 x + 1452 x^{2} - 249 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 1452$ , $b = 91$ , và $c = - 249$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 91 \pm \sqrt{91^{2} - 4 \cdot (1452 \cdot - 249)}}{2 \cdot 1452}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $91$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 1452 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1452 \cdot - 249$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 5808 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 5808$ với $- 249$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 1446192}}{2 \cdot 1452}$

Bước 5.1.3

Cộng $8281$ và $1446192$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2 \cdot 1452}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2904}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $91$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 1452 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1452 \cdot - 249$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 5808 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 5808$ với $- 249$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 1446192}}{2 \cdot 1452}$

Bước 6.1.3

Cộng $8281$ và $1446192$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2 \cdot 1452}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2904}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Bước 6.4

Viết lại $- 91$ ở dạng $- 1 (91)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{1454473}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - 1 (- \sqrt{1454473})}{2904}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (91) - 1 (- \sqrt{1454473})$ .

$x = \frac{- 1 (91 - \sqrt{1454473})}{2904}$

Bước 6.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{91 - \sqrt{1454473}}{2904}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $91$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 4 \cdot 1452 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1452 \cdot - 249$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 - 5808 \cdot - 249}}{2 \cdot 1452}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 5808$ với $- 249$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{8281 + 1446192}}{2 \cdot 1452}$

Bước 7.1.3

Cộng $8281$ và $1446192$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2 \cdot 1452}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1452$ .

$x = \frac{- 91 \pm \sqrt{1454473}}{2904}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 91 - \sqrt{1454473}}{2904}$

Bước 7.4

Viết lại $- 91$ ở dạng $- 1 (91)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - \sqrt{1454473}}{2904}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{1454473}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 91 - (\sqrt{1454473})}{2904}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (91) - (\sqrt{1454473})$ .

$x = \frac{- 1 (91 + \sqrt{1454473})}{2904}$

Bước 7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{91 - \sqrt{1454473}}{2904}, - \frac{91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{91 - \sqrt{1454473}}{2904}, - \frac{91 + \sqrt{1454473}}{2904}$

Dạng thập phân:

$x = 0.38395845 \dots, - 0.44663062 \dots$