Đại số sơ cấp Ví dụ

$420 = (2 x + 3) x$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $(2 x + 3) x = 420$ .

$(2 x + 3) x = 420$

Bước 2

Rút gọn $(2 x + 3) x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \cdot x + 3 x = 420$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) + 3 x = 420$

Bước 2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} + 3 x = 420$

Bước 3

Trừ $420$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 3 x - 420 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 3$ , và $c = - 420$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 420)}}{2 \cdot 2}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 420}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 420$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 420}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 420$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 3360}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.3

Cộng $9$ và $3360$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3369}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3369}}{4}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 420}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 420$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 420}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 420$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 3360}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.3

Cộng $9$ và $3360$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3369}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3369}}{4}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{3369}}{4}$

Bước 7.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{3369}}{4}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{3369}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{3369})}{4}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{3369})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{3369})}{4}$

Bước 7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 - \sqrt{3369}}{4}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 420}}{2 \cdot 2}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 420$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 420}}{2 \cdot 2}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 420$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 3360}}{2 \cdot 2}$

Bước 8.1.3

Cộng $9$ và $3360$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3369}}{2 \cdot 2}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{3369}}{4}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{3369}}{4}$

Bước 8.4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{3369}}{4}$

Bước 8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{3369}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{3369})}{4}$

Bước 8.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (3) - (\sqrt{3369})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{3369})}{4}$

Bước 8.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3 + \sqrt{3369}}{4}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{3 - \sqrt{3369}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{3369}}{4}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{3 - \sqrt{3369}}{4}, - \frac{3 + \sqrt{3369}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 13.76077186 \dots, - 15.26077186 \dots$