Đại số sơ cấp Ví dụ

$40 = r (r - 3)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $r (r - 3) = 40$ .

$r (r - 3) = 40$

Bước 2

Rút gọn $r (r - 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$r \cdot r + r \cdot - 3 = 40$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $r$ với $r$ .

$r^{2} + r \cdot - 3 = 40$

Bước 2.2.2

Di chuyển $- 3$ sang phía bên trái của $r$ .

$r^{2} - 3 r = 40$

Bước 3

Trừ $40$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r^{2} - 3 r - 40 = 0$

Bước 4

Phân tích $r^{2} - 3 r - 40$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 40$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 8, 5$

Bước 4.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(r - 8) (r + 5) = 0$

Bước 5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$r - 8 = 0$

$r + 5 = 0$

Bước 6

Đặt $r - 8$ bằng $0$ và giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đặt $r - 8$ bằng với $0$ .

$r - 8 = 0$

Bước 6.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$r = 8$

Bước 7

Đặt $r + 5$ bằng $0$ và giải tìm $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $r + 5$ bằng với $0$ .

$r + 5 = 0$

Bước 7.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r = - 5$

Bước 8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(r - 8) (r + 5) = 0$ đúng.

$r = 8, - 5$