Đại số sơ cấp Ví dụ

$7 x - 4 (x - 1) = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

Bước 1

Rút gọn $7 x - 4 (x - 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$7 x - 4 x - 4 \cdot - 1 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

Bước 1.1.2

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$7 x - 4 x + 4 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

Bước 1.2

Trừ $4 x$ khỏi $7 x$ .

$3 x + 4 = 9 x^{2} \cdot 1 - 5 x$

Bước 2

Nhân $9$ với $1$ .

$3 x + 4 = 9 x^{2} - 5 x$

Bước 3

Vì $x$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$9 x^{2} - 5 x = 3 x + 4$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 x^{2} - 5 x - 3 x = 4$

Bước 4.2

Trừ $3 x$ khỏi $- 5 x$ .

$9 x^{2} - 8 x = 4$

Bước 5

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$9 x^{2} - 8 x - 4 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 9$ , $b = - 8$ , và $c = - 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 36$ với $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Bước 8.1.3

Cộng $64$ và $144$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Bước 8.1.4

Viết lại $208$ ở dạng $4^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $208$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Bước 8.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Bước 8.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $9$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 36$ với $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Bước 9.1.3

Cộng $64$ và $144$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Bước 9.1.4

Viết lại $208$ ở dạng $4^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $208$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Bước 9.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Bước 9.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $9$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Bước 9.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Bước 9.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Nâng $- 8$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Bước 10.1.2

Nhân $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Nhân $- 4$ với $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Bước 10.1.2.2

Nhân $- 36$ với $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 144}}{2 \cdot 9}$

Bước 10.1.3

Cộng $64$ và $144$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{208}}{2 \cdot 9}$

Bước 10.1.4

Viết lại $208$ ở dạng $4^{2} \cdot 13$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $208$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{16 (13)}}{2 \cdot 9}$

Bước 10.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 9}$

Bước 10.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{2 \cdot 9}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $9$ .

$x = \frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$

Bước 10.3

Rút gọn $\frac{8 \pm 4 \sqrt{13}}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 2 \sqrt{13}}{9}$

Bước 10.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Bước 11

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}, \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{4 + 2 \sqrt{13}}{9}, \frac{4 - 2 \sqrt{13}}{9}$

Dạng thập phân:

$x = 1.24567806 \dots, - 0.35678917 \dots$