Đại số sơ cấp Ví dụ

Giải Bằng Cách Sử Dụng Thuộc Tính Của Căn Bậc Hai 6x^(2/3)-41x^(1/3)-7=0
Bước 1
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Viết lại ở dạng .
Bước 1.2
Giả sử . Thay cho tất cả các lần xuất hiện của .
Bước 1.3
Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1
Đối với đa thức có dạng , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là và có tổng là .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 1.3.1.2
Viết lại ở dạng cộng
Bước 1.3.1.3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 1.3.1.4
Nhân với .
Bước 1.3.2
Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.3.2.1
Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.
Bước 1.3.2.2
Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.
Bước 1.3.3
Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, .
Bước 1.4
Thay thế tất cả các lần xuất hiện của với .
Bước 2
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 3
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Đặt bằng với .
Bước 3.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 3.2.2
Lấy mũ lũy thừa hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.
Bước 3.2.3
Rút gọn biểu thức mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1.1.1
Áp dụng quy tắc tích số cho .
Bước 3.2.3.1.1.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.3.1.1.3
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1.1.3.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 3.2.3.1.1.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.1.1.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.3.1.1.3.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 3.2.3.1.1.4
Rút gọn.
Bước 3.2.3.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.3.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 3.2.4
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2.4.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.4.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.2.4.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.4.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 4
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Đặt bằng với .
Bước 4.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2.2
Lấy mũ lũy thừa hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.
Bước 4.2.3
Rút gọn biểu thức mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1.1
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1.1.1
Nhân các số mũ trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1.1.1.1
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 4.2.3.1.1.1.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.1.1.1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.3.1.1.1.2.2
Viết lại biểu thức.
Bước 4.2.3.1.1.2
Rút gọn.
Bước 4.2.3.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.3.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 5
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.