Đại số sơ cấp Ví dụ

$6 m^{2} + 9 m + 36 = 12 - 3 m$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $m$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $3 m$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 m^{2} + 9 m + 36 + 3 m = 12$

Bước 1.2

Cộng $9 m$ và $3 m$ .

$6 m^{2} + 12 m + 36 = 12$

Bước 2

Trừ $12$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 m^{2} + 12 m + 36 - 12 = 0$

Bước 3

Trừ $12$ khỏi $36$ .

$6 m^{2} + 12 m + 24 = 0$

Bước 4

Đưa $6$ ra ngoài $6 m^{2} + 12 m + 24$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 m^{2}$ .

$6 (m^{2}) + 12 m + 24 = 0$

Bước 4.2

Đưa $6$ ra ngoài $12 m$ .

$6 (m^{2}) + 6 (2 m) + 24 = 0$

Bước 4.3

Đưa $6$ ra ngoài $24$ .

$6 m^{2} + 6 (2 m) + 6 \cdot 4 = 0$

Bước 4.4

Đưa $6$ ra ngoài $6 m^{2} + 6 (2 m)$ .

$6 (m^{2} + 2 m) + 6 \cdot 4 = 0$

Bước 4.5

Đưa $6$ ra ngoài $6 (m^{2} + 2 m) + 6 \cdot 4$ .

$6 (m^{2} + 2 m + 4) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $6 (m^{2} + 2 m + 4) = 0$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $6 (m^{2} + 2 m + 4) = 0$ cho $6$ .

$\frac{6 (m^{2} + 2 m + 4)}{6} = \frac{0}{6}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 (m^{2} + 2 m + 4)}{6} = \frac{0}{6}$

Bước 5.2.1.2

Chia $m^{2} + 2 m + 4$ cho $1$ .

$m^{2} + 2 m + 4 = \frac{0}{6}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $6$ .

$m^{2} + 2 m + 4 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 2$ , và $c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $m$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3

Trừ $16$ khỏi $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$m = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.3

Trừ $16$ khỏi $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 9.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$m = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Bước 9.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$m = - 1 + i \sqrt{3}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.2.2

Nhân $- 4$ với $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.3

Trừ $16$ khỏi $4$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.4

Viết lại $- 12$ ở dạng $- 1 (12)$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (12)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$m = \frac{- 2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.7

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$m = \frac{- 2 \pm i \cdot (2 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

Bước 10.1.9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $1$ .

$m = \frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$

Bước 10.3

Rút gọn $\frac{- 2 \pm 2 i \sqrt{3}}{2}$ .

$m = - 1 \pm i \sqrt{3}$

Bước 10.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$m = - 1 - i \sqrt{3}$

Bước 11

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$m = - 1 + i \sqrt{3}, - 1 - i \sqrt{3}$