Đại số sơ cấp Ví dụ

$5 x^{2} - x - 50 = 2 (2 x^{2} + 3)$

Bước 1

Rút gọn $2 (2 x^{2} + 3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$5 x^{2} - x - 50 = 0 + 0 + 2 (2 x^{2} + 3)$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$5 x^{2} - x - 50 = 2 (2 x^{2} + 3)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$5 x^{2} - x - 50 = 2 (2 x^{2}) + 2 \cdot 3$

Bước 1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân $2$ với $2$ .

$5 x^{2} - x - 50 = 4 x^{2} + 2 \cdot 3$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$5 x^{2} - x - 50 = 4 x^{2} + 6$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x^{2} - x - 50 - 4 x^{2} = 6$

Bước 2.2

Trừ $4 x^{2}$ khỏi $5 x^{2}$ .

$x^{2} - x - 50 = 6$

Bước 3

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - x - 50 - 6 = 0$

Bước 4

Trừ $6$ khỏi $- 50$ .

$x^{2} - x - 56 = 0$

Bước 5

Phân tích $x^{2} - x - 56$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 56$ và tổng của chúng là $- 1$ .

$- 8, 7$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 8) (x + 7) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 7 = 0$

Bước 7

Đặt $x - 8$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x - 8$ bằng với $0$ .

$x - 8 = 0$

Bước 7.2

Cộng $8$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 8$

Bước 8

Đặt $x + 7$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $x + 7$ bằng với $0$ .

$x + 7 = 0$

Bước 8.2

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 7$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 8) (x + 7) = 0$ đúng.

$x = 8, - 7$