Đại số sơ cấp Ví dụ

$17 x + x^{2} = - 52$

Bước 1

Cộng $52$ cho cả hai vế của phương trình.

$17 x + x^{2} + 52 = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giả sử $u = x$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x$ .

$17 u + u^{2} + 52 = 0$

Bước 2.2

Phân tích $17 u + u^{2} + 52$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $52$ và tổng của chúng là $17$ .

$4, 13$

Bước 2.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(u + 4) (u + 13) = 0$

Bước 2.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x$ .

$(x + 4) (x + 13) = 0$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x + 4 = 0$

$x + 13 = 0$

Bước 4

Đặt $x + 4$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $x + 4$ bằng với $0$ .

$x + 4 = 0$

Bước 4.2

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 4$

Bước 5

Đặt $x + 13$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $x + 13$ bằng với $0$ .

$x + 13 = 0$

Bước 5.2

Trừ $13$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 13$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x + 4) (x + 13) = 0$ đúng.

$x = - 4, - 13$