Đại số sơ cấp Ví dụ

$16 x^{2} - 15 x + 14 = 15 x^{2} - 11 x + 10$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $15 x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$16 x^{2} - 15 x + 14 - 15 x^{2} = - 11 x + 10$

Bước 1.2

Cộng $11 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$16 x^{2} - 15 x + 14 - 15 x^{2} + 11 x = 10$

Bước 1.3

Trừ $15 x^{2}$ khỏi $16 x^{2}$ .

$x^{2} - 15 x + 14 + 11 x = 10$

Bước 1.4

Cộng $- 15 x$ và $11 x$ .

$x^{2} - 4 x + 14 = 10$

Bước 2

Trừ $10$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 4 x + 14 - 10 = 0$

Bước 3

Trừ $10$ khỏi $14$ .

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

Bước 4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$x^{2} - 4 x + 2^{2} = 0$

Bước 4.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Bước 4.3

Viết lại đa thức này.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Bước 4.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Bước 5

Đặt $x - 2$ bằng $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 6

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$