Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 m^{2} - 7 m - 13 = - 10$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 m^{2} - 7 m - 13 + 10 = 0$

Bước 1.2

Cộng $- 13$ và $10$ .

$2 m^{2} - 7 m - 3 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 7$ , và $c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $m$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 3)}}{2 \cdot 2}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 3$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.1.3

Cộng $49$ và $24$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 3$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $49$ và $24$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$m = \frac{7 + \sqrt{73}}{4}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 2 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 8 \cdot - 3}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 3$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.3

Cộng $49$ và $24$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$m = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{4}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$m = \frac{7 - \sqrt{73}}{4}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$m = \frac{7 + \sqrt{73}}{4}, \frac{7 - \sqrt{73}}{4}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$m = \frac{7 + \sqrt{73}}{4}, \frac{7 - \sqrt{73}}{4}$

Dạng thập phân:

$m = 3.88600093 \dots, - 0.38600093 \dots$