Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 (n + 7) \cdot (4 n) = - 2 n + 14$

Bước 1

Rút gọn $2 (n + 7) \cdot (4 n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (n + 7) \cdot (4 n) = - 2 n + 14$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(2 n + 2 \cdot 7) \cdot (4 n) = - 2 n + 14$

Bước 1.2.2

Nhân $2$ với $7$ .

$(2 n + 14) \cdot (4 n) = - 2 n + 14$

Bước 1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 n (4 n) + 14 (4 n) = - 2 n + 14$

Bước 1.2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \cdot 4 n \cdot n + 14 (4 n) = - 2 n + 14$

Bước 1.2.4.2

Nhân $4$ với $14$ .

$2 \cdot 4 n \cdot n + 56 n = - 2 n + 14$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Nhân $n$ với $n$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Di chuyển $n$ .

$2 \cdot 4 (n \cdot n) + 56 n = - 2 n + 14$

Bước 1.3.1.2

Nhân $n$ với $n$ .

$2 \cdot 4 n^{2} + 56 n = - 2 n + 14$

Bước 1.3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$8 n^{2} + 56 n = - 2 n + 14$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $2 n$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 n^{2} + 56 n + 2 n = 14$

Bước 2.2

Cộng $56 n$ và $2 n$ .

$8 n^{2} + 58 n = 14$

Bước 3

Trừ $14$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 n^{2} + 58 n - 14 = 0$

Bước 4

Đưa $2$ ra ngoài $8 n^{2} + 58 n - 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 n^{2}$ .

$2 (4 n^{2}) + 58 n - 14 = 0$

Bước 4.2

Đưa $2$ ra ngoài $58 n$ .

$2 (4 n^{2}) + 2 (29 n) - 14 = 0$

Bước 4.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 14$ .

$2 (4 n^{2}) + 2 (29 n) + 2 (- 7) = 0$

Bước 4.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 n^{2}) + 2 (29 n)$ .

$2 (4 n^{2} + 29 n) + 2 (- 7) = 0$

Bước 4.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 n^{2} + 29 n) + 2 (- 7)$ .

$2 (4 n^{2} + 29 n - 7) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $2 (4 n^{2} + 29 n - 7) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (4 n^{2} + 29 n - 7) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (4 n^{2} + 29 n - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (4 n^{2} + 29 n - 7)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 5.2.1.2

Chia $4 n^{2} + 29 n - 7$ cho $1$ .

$4 n^{2} + 29 n - 7 = \frac{0}{2}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$4 n^{2} + 29 n - 7 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 29$ , và $c = - 7$ vào công thức bậc hai và giải tìm $n$ .

$\frac{- 29 \pm \sqrt{29^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 7)}}{2 \cdot 4}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $29$ lên lũy thừa $2$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 7$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 112}}{2 \cdot 4}$

Bước 8.1.3

Cộng $841$ và $112$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{2 \cdot 4}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $4$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{8}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $29$ lên lũy thừa $2$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 7$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 112}}{2 \cdot 4}$

Bước 9.1.3

Cộng $841$ và $112$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{2 \cdot 4}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $4$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{8}$

Bước 9.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$n = \frac{- 29 + \sqrt{953}}{8}$

Bước 9.4

Viết lại $- 29$ ở dạng $- 1 (29)$ .

$n = \frac{- 1 \cdot 29 + \sqrt{953}}{8}$

Bước 9.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{953}$ .

$n = \frac{- 1 \cdot 29 - 1 (- \sqrt{953})}{8}$

Bước 9.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (29) - 1 (- \sqrt{953})$ .

$n = \frac{- 1 (29 - \sqrt{953})}{8}$

Bước 9.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n = - \frac{29 - \sqrt{953}}{8}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Nâng $29$ lên lũy thừa $2$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 4 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Bước 10.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 - 16 \cdot - 7}}{2 \cdot 4}$

Bước 10.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 7$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{841 + 112}}{2 \cdot 4}$

Bước 10.1.3

Cộng $841$ và $112$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{2 \cdot 4}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $4$ .

$n = \frac{- 29 \pm \sqrt{953}}{8}$

Bước 10.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$n = \frac{- 29 - \sqrt{953}}{8}$

Bước 10.4

Viết lại $- 29$ ở dạng $- 1 (29)$ .

$n = \frac{- 1 \cdot 29 - \sqrt{953}}{8}$

Bước 10.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{953}$ .

$n = \frac{- 1 \cdot 29 - (\sqrt{953})}{8}$

Bước 10.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (29) - (\sqrt{953})$ .

$n = \frac{- 1 (29 + \sqrt{953})}{8}$

Bước 10.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$n = - \frac{29 + \sqrt{953}}{8}$

Bước 11

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$n = - \frac{29 - \sqrt{953}}{8}, - \frac{29 + \sqrt{953}}{8}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$n = - \frac{29 - \sqrt{953}}{8}, - \frac{29 + \sqrt{953}}{8}$

Dạng thập phân:

$n = 0.23383726 \dots, - 7.48383726 \dots$