Đại số sơ cấp Ví dụ

$198 = \frac{1}{2} \cdot (x (x + 4))$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{2} \cdot (x (x + 4)) = 198$ .

$\frac{1}{2} \cdot (x (x + 4)) = 198$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x + 4))) = 2 \cdot 198$

Bước 3

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} \cdot (x (x + 4)))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x \cdot x + x \cdot 4)) = 2 \cdot 198$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + x \cdot 4)) = 2 \cdot 198$

Bước 3.1.1.2.2

Di chuyển $4$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (x^{2} + 4 \cdot x)) = 2 \cdot 198$

Bước 3.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{1}{2} x^{2} + \frac{1}{2} (4 x)) = 2 \cdot 198$

Bước 3.1.1.4

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $x^{2}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (4 x)) = 2 \cdot 198$

Bước 3.1.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 x))) = 2 \cdot 198$

Bước 3.1.1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 x))) = 2 \cdot 198$

Bước 3.1.1.5.3

Viết lại biểu thức.

$2 (\frac{x^{2}}{2} + 2 x) = 2 \cdot 198$

Bước 3.1.1.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (2 x) = 2 \cdot 198$

Bước 3.1.1.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.7.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{x^{2}}{2} + 2 (2 x) = 2 \cdot 198$

Bước 3.1.1.7.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} + 2 (2 x) = 2 \cdot 198$

Bước 3.1.1.8

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{2} + 4 x = 2 \cdot 198$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $2$ với $198$ .

$x^{2} + 4 x = 396$

Bước 4

Trừ $396$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 4 x - 396 = 0$

Bước 5

Phân tích $x^{2} + 4 x - 396$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 396$ và tổng của chúng là $4$ .

$- 18, 22$

Bước 5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 18) (x + 22) = 0$

Bước 6

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 18 = 0$

$x + 22 = 0$

Bước 7

Đặt $x - 18$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đặt $x - 18$ bằng với $0$ .

$x - 18 = 0$

Bước 7.2

Cộng $18$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 18$

Bước 8

Đặt $x + 22$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đặt $x + 22$ bằng với $0$ .

$x + 22 = 0$

Bước 8.2

Trừ $22$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 22$

Bước 9

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 18) (x + 22) = 0$ đúng.

$x = 18, - 22$