Đại số sơ cấp Ví dụ

$14 x^{2} + 3 x - 2 = x$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$14 x^{2} + 3 x - 2 - x = 0$

Bước 1.2

Trừ $x$ khỏi $3 x$ .

$14 x^{2} + 2 x - 2 = 0$

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $14 x^{2} + 2 x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $14 x^{2}$ .

$2 (7 x^{2}) + 2 x - 2 = 0$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 x$ .

$2 (7 x^{2}) + 2 (x) - 2 = 0$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$2 (7 x^{2}) + 2 (x) + 2 (- 1) = 0$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (7 x^{2}) + 2 (x)$ .

$2 (7 x^{2} + x) + 2 (- 1) = 0$

Bước 2.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (7 x^{2} + x) + 2 (- 1)$ .

$2 (7 x^{2} + x - 1) = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 (7 x^{2} + x - 1) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (7 x^{2} + x - 1) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (7 x^{2} + x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (7 x^{2} + x - 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $7 x^{2} + x - 1$ cho $1$ .

$7 x^{2} + x - 1 = \frac{0}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$7 x^{2} + x - 1 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 7$ , $b = 1$ , và $c = - 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (7 \cdot - 1)}}{2 \cdot 7}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 7 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 28 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 28$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.1.3

Cộng $1$ và $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 7}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{14}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 7 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 28 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 28$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.1.3

Cộng $1$ và $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 7}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{14}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{29}}{14}$

Bước 7.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{29}}{14}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{29})}{14}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{29})}{14}$

Bước 7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{14}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 7 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 7 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 28 \cdot - 1}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 28$ với $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 28}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.1.3

Cộng $1$ và $28$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{2 \cdot 7}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $7$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{29}}{14}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{29}}{14}$

Bước 8.4

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{29}}{14}$

Bước 8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{29}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{29})}{14}$

Bước 8.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - (\sqrt{29})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{29})}{14}$

Bước 8.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1 + \sqrt{29}}{14}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{14}, - \frac{1 + \sqrt{29}}{14}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{1 - \sqrt{29}}{14}, - \frac{1 + \sqrt{29}}{14}$

Dạng thập phân:

$x = 0.31322605 \dots, - 0.45608320 \dots$