Đại số sơ cấp Ví dụ

$12 x^{2} + 40 - 7 = (6 x - 1)$

Bước 1

Trừ $7$ khỏi $40$ .

$12 x^{2} + 33 = 6 x - 1$

Bước 2

Trừ $6 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$12 x^{2} + 33 - 6 x = - 1$

Bước 3

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$12 x^{2} + 33 - 6 x + 1 = 0$

Bước 4

Cộng $33$ và $1$ .

$12 x^{2} - 6 x + 34 = 0$

Bước 5

Đưa $2$ ra ngoài $12 x^{2} - 6 x + 34$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $12 x^{2}$ .

$2 (6 x^{2}) - 6 x + 34 = 0$

Bước 5.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 x$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 34 = 0$

Bước 5.3

Đưa $2$ ra ngoài $34$ .

$2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x) + 2 (17) = 0$

Bước 5.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (6 x^{2}) + 2 (- 3 x)$ .

$2 (6 x^{2} - 3 x) + 2 (17) = 0$

Bước 5.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (6 x^{2} - 3 x) + 2 (17)$ .

$2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (6 x^{2} - 3 x + 17) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (6 x^{2} - 3 x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (6 x^{2} - 3 x + 17)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 6.2.1.2

Chia $6 x^{2} - 3 x + 17$ cho $1$ .

$6 x^{2} - 3 x + 17 = \frac{0}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$6 x^{2} - 3 x + 17 = 0$

Bước 7

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 8

Thay các giá trị $a = 6$ , $b = - 3$ , và $c = 17$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 17)}}{2 \cdot 6}$

Bước 9

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 24$ với $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

Bước 9.1.3

Trừ $408$ khỏi $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

Bước 9.1.4

Viết lại $- 399$ ở dạng $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

Bước 9.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (399)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Bước 9.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

Bước 10

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Bước 10.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Bước 10.1.2.2

Nhân $- 24$ với $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

Bước 10.1.3

Trừ $408$ khỏi $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

Bước 10.1.4

Viết lại $- 399$ ở dạng $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

Bước 10.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (399)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Bước 10.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Bước 10.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

Bước 10.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{3 + i \sqrt{399}}{12}$

Bước 11

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.1

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 6 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Bước 11.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 24 \cdot 17}}{2 \cdot 6}$

Bước 11.1.2.2

Nhân $- 24$ với $17$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 408}}{2 \cdot 6}$

Bước 11.1.3

Trừ $408$ khỏi $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 399}}{2 \cdot 6}$

Bước 11.1.4

Viết lại $- 399$ ở dạng $- 1 (399)$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 399}}{2 \cdot 6}$

Bước 11.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1 (399)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Bước 11.1.6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{2 \cdot 6}$

Bước 11.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{3 \pm i \sqrt{399}}{12}$

Bước 11.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{3 - i \sqrt{399}}{12}$

Bước 12

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{3 + i \sqrt{399}}{12}, \frac{3 - i \sqrt{399}}{12}$