Đại số sơ cấp Ví dụ

$1.8395 = x (400 + x)$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x (400 + x) = 1.8395$ .

$x (400 + x) = 1.8395$

Bước 2

Rút gọn $x (400 + x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot 400 + x \cdot x = 1.8395$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $400$ sang phía bên trái của $x$ .

$400 \cdot x + x \cdot x = 1.8395$

Bước 2.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$400 x + x^{2} = 1.8395$

Bước 3

Trừ $1.8395$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$400 x + x^{2} - 1.8395 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 400$ , và $c = - 1.8395$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 400 \pm \sqrt{400^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1.8395)}}{2 \cdot 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $400$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 1.8395$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 + 7.358}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $160000$ và $7.358$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $400$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 1.8395$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 + 7.358}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Cộng $160000$ và $7.358$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Bước 7.4

Viết lại $- 400$ ở dạng $- 1 (400)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{160007.358}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 - 1 (- \sqrt{160007.358})}{2}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (400) - 1 (- \sqrt{160007.358})$ .

$x = \frac{- 1 (400 - \sqrt{160007.358})}{2}$

Bước 7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{400 - \sqrt{160007.358}}{2}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $400$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 1.8395$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 - 4 \cdot - 1.8395}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 1.8395$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160000 + 7.358}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3

Cộng $160000$ và $7.358$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 400 \pm \sqrt{160007.358}}{2}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 400 - \sqrt{160007.358}}{2}$

Bước 8.4

Viết lại $- 400$ ở dạng $- 1 (400)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 - \sqrt{160007.358}}{2}$

Bước 8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{160007.358}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 400 - (\sqrt{160007.358})}{2}$

Bước 8.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (400) - (\sqrt{160007.358})$ .

$x = \frac{- 1 (400 + \sqrt{160007.358})}{2}$

Bước 8.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{400 - \sqrt{160007.358}}{2}, - \frac{400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{400 - \sqrt{160007.358}}{2}, - \frac{400 + \sqrt{160007.358}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 0.00459869 \dots, - 400.00459869 \dots$