Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 x^{2} - 2 x + 8 = 9 x + 4$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $9 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 2 x + 8 - 9 x = 4$

Bước 1.2

Trừ $9 x$ khỏi $- 2 x$ .

$2 x^{2} - 11 x + 8 = 4$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 11 x + 8 - 4 = 0$

Bước 2.2

Trừ $4$ khỏi $8$ .

$2 x^{2} - 11 x + 4 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = - 11$ , và $c = 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 4)}}{2 \cdot 2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 11$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 8 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 32}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.3

Trừ $32$ khỏi $121$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{89}}{4}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 11$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 8 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 32}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.3

Trừ $32$ khỏi $121$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{89}}{4}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{11 + \sqrt{89}}{4}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 11$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 2 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 8 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 8$ với $4$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 32}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.3

Trừ $32$ khỏi $121$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{89}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x = \frac{11 \pm \sqrt{89}}{4}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{11 - \sqrt{89}}{4}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{11 + \sqrt{89}}{4}, \frac{11 - \sqrt{89}}{4}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{11 + \sqrt{89}}{4}, \frac{11 - \sqrt{89}}{4}$

Dạng thập phân:

$x = 5.10849528 \dots, 0.39150471 \dots$