Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 x^{2} - 10 - 10 x = - 2$

Bước 1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 10 - 10 x + 2 = 0$

Bước 2

Cộng $- 10$ và $2$ .

$2 x^{2} - 10 x - 8 = 0$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 10 x - 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 10 x - 8 = 0$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 10 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) - 8 = 0$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 8$ .

$2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot - 4 = 0$

Bước 3.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ .

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 4 = 0$

Bước 3.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot - 4$ .

$2 (x^{2} - 5 x - 4) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} - 5 x - 4) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} - 5 x - 4) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (x^{2} - 5 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{2} - 5 x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x^{2} - 5 x - 4$ cho $1$ .

$x^{2} - 5 x - 4 = \frac{0}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x^{2} - 5 x - 4 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 5$ , và $c = - 4$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Cộng $25$ và $16$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3

Cộng $25$ và $16$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{5 + \sqrt{41}}{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 16}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.3

Cộng $25$ và $16$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{41}}{2}$

Bước 9.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{5 - \sqrt{41}}{2}$

Bước 10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{5 + \sqrt{41}}{2}, \frac{5 - \sqrt{41}}{2}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5 + \sqrt{41}}{2}, \frac{5 - \sqrt{41}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = 5.70156211 \dots, - 0.70156211 \dots$