Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 x^{2} + 18 x + 5 = 3$

Bước 1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 18 x + 5 - 3 = 0$

Bước 2

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$2 x^{2} + 18 x + 2 = 0$

Bước 3

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 18 x + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 18 x + 2 = 0$

Bước 3.2

Đưa $2$ ra ngoài $18 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (9 x) + 2 = 0$

Bước 3.3

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$2 (x^{2}) + 2 (9 x) + 2 (1) = 0$

Bước 3.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2}) + 2 (9 x)$ .

$2 (x^{2} + 9 x) + 2 (1) = 0$

Bước 3.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} + 9 x) + 2 (1)$ .

$2 (x^{2} + 9 x + 1) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} + 9 x + 1) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (x^{2} + 9 x + 1) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 9 x + 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x^{2} + 9 x + 1)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x^{2} + 9 x + 1$ cho $1$ .

$x^{2} + 9 x + 1 = \frac{0}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$x^{2} + 9 x + 1 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 9$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.1.3

Trừ $4$ khỏi $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{77}}{2 \cdot 1}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{77}}{2}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3

Trừ $4$ khỏi $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{77}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{77}}{2}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{77}}{2}$

Bước 8.4

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{77}}{2}$

Bước 8.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{77}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{77})}{2}$

Bước 8.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{77})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{77})}{2}$

Bước 8.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{9 - \sqrt{77}}{2}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.1.3

Trừ $4$ khỏi $81$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{77}}{2 \cdot 1}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 9 \pm \sqrt{77}}{2}$

Bước 9.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{77}}{2}$

Bước 9.4

Viết lại $- 9$ ở dạng $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{77}}{2}$

Bước 9.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{77}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{77})}{2}$

Bước 9.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (9) - (\sqrt{77})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{77})}{2}$

Bước 9.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{9 + \sqrt{77}}{2}$

Bước 10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - \frac{9 - \sqrt{77}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{77}}{2}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - \frac{9 - \sqrt{77}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{77}}{2}$

Dạng thập phân:

$x = - 0.11251780 \dots, - 8.88748219 \dots$