Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 x^{2} + 8 = - 8 x$

Bước 1

Cộng $8 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} + 8 + 8 x = 0$

Bước 2

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 8 + 8 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 8 + 8 x = 0$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot 4 + 8 x = 0$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $8 x$ .

$2 x^{2} + 2 \cdot 4 + 2 (4 x) = 0$

Bước 2.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 \cdot 4$ .

$2 (x^{2} + 4) + 2 (4 x) = 0$

Bước 2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} + 4) + 2 (4 x)$ .

$2 (x^{2} + 4 + 4 x) = 0$

Bước 2.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$2 (x^{2} + 4 x + 4) = 0$

Bước 2.2.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 (x^{2} + 4 x + 2^{2}) = 0$

Bước 2.2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Bước 2.2.4

Viết lại đa thức này.

$2 (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Bước 2.2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$2 {(x + 2)}^{2} = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 {(x + 2)}^{2} = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 {(x + 2)}^{2} = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 {(x + 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 {(x + 2)}^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia ${(x + 2)}^{2}$ cho $1$ .

${(x + 2)}^{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Bước 4

Đặt $x + 2$ bằng $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 5

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$