Đại số sơ cấp Ví dụ

$25 x^{2} = 30 x - 9$

Bước 1

Trừ $30 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$25 x^{2} - 30 x = - 9$

Bước 2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$25 x^{2} - 30 x + 9 = 0$

Bước 3

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $25 x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 30 x + 9 = 0$

Bước 3.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

${(5 x)}^{2} - 30 x + 3^{2} = 0$

Bước 3.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$30 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 3$

Bước 3.4

Viết lại đa thức này.

${(5 x)}^{2} - 2 \cdot (5 x) \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Bước 3.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 5 x$ và $b = 3$ .

${(5 x - 3)}^{2} = 0$

Bước 4

Đặt $5 x - 3$ bằng $0$ .

$5 x - 3 = 0$

Bước 5

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 x = 3$

Bước 5.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 3$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 3$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{3}{5}$

Bước 5.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{5}$