Đại số sơ cấp Ví dụ

$25 x^{2} + 10 x + 1 = 0$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $25 x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2}$ .

${(5 x)}^{2} + 10 x + 1 = 0$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

${(5 x)}^{2} + 10 x + 1^{2} = 0$

Bước 1.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$10 x = 2 \cdot (5 x) \cdot 1$

Bước 1.4

Viết lại đa thức này.

${(5 x)}^{2} + 2 \cdot (5 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Bước 1.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 5 x$ và $b = 1$ .

${(5 x + 1)}^{2} = 0$

Bước 2

Đặt $5 x + 1$ bằng $0$ .

$5 x + 1 = 0$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = - 1$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 1$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = - 1$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 1}{5}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1}{5}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{1}{5}$