Đại số sơ cấp Ví dụ

$2420 = 2000 {(1 + r)}^{2}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$ .

$2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$ cho $2000$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2000 {(1 + r)}^{2} = 2420$ cho $2000$ .

$\frac{2000 {(1 + r)}^{2}}{2000} = \frac{2420}{2000}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2000 {(1 + r)}^{2}}{2000} = \frac{2420}{2000}$

Bước 2.2.1.2

Chia ${(1 + r)}^{2}$ cho $1$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{2420}{2000}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2420$ và $2000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $20$ ra ngoài $2420$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{20 (121)}{2000}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $20$ ra ngoài $2000$ .

${(1 + r)}^{2} = \frac{20 \cdot 121}{20 \cdot 100}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(1 + r)}^{2} = \frac{20 \cdot 121}{20 \cdot 100}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(1 + r)}^{2} = \frac{121}{100}$

Bước 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + r = \pm \sqrt{\frac{121}{100}}$

Bước 4

Rút gọn $\pm \sqrt{\frac{121}{100}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\sqrt{\frac{121}{100}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{121}}{\sqrt{100}}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{121}}{\sqrt{100}}$

Bước 4.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $121$ ở dạng $11^{2}$ .

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{11^{2}}}{\sqrt{100}}$

Bước 4.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$1 + r = \pm \frac{11}{\sqrt{100}}$

Bước 4.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$1 + r = \pm \frac{11}{\sqrt{10^{2}}}$

Bước 4.3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$1 + r = \pm \frac{11}{10}$

Bước 5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$1 + r = \frac{11}{10}$

Bước 5.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $r$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r = \frac{11}{10} - 1$

Bước 5.2.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$r = \frac{11}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

Bước 5.2.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{10}{10}$ .

$r = \frac{11}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

Bước 5.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$r = \frac{11 - 1 \cdot 10}{10}$

Bước 5.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Nhân $- 1$ với $10$ .

$r = \frac{11 - 10}{10}$

Bước 5.2.5.2

Trừ $10$ khỏi $11$ .

$r = \frac{1}{10}$

Bước 5.3

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$1 + r = - \frac{11}{10}$

Bước 5.4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $r$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$r = - \frac{11}{10} - 1$

Bước 5.4.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{10}{10}$ .

$r = - \frac{11}{10} - 1 \cdot \frac{10}{10}$

Bước 5.4.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{10}{10}$ .

$r = - \frac{11}{10} + \frac{- 1 \cdot 10}{10}$

Bước 5.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$r = \frac{- 11 - 1 \cdot 10}{10}$

Bước 5.4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.5.1

Nhân $- 1$ với $10$ .

$r = \frac{- 11 - 10}{10}$

Bước 5.4.5.2

Trừ $10$ khỏi $- 11$ .

$r = \frac{- 21}{10}$

Bước 5.4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$r = - \frac{21}{10}$

Bước 5.5

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$r = \frac{1}{10}, - \frac{21}{10}$