Đại số sơ cấp Ví dụ

$24 x^{2} - 14 x = 6$

Bước 1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$24 x^{2} - 14 x - 6 = 0$

Bước 2

Đưa $2$ ra ngoài $24 x^{2} - 14 x - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $24 x^{2}$ .

$2 (12 x^{2}) - 14 x - 6 = 0$

Bước 2.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 14 x$ .

$2 (12 x^{2}) + 2 (- 7 x) - 6 = 0$

Bước 2.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$2 (12 x^{2}) + 2 (- 7 x) + 2 (- 3) = 0$

Bước 2.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 (12 x^{2}) + 2 (- 7 x)$ .

$2 (12 x^{2} - 7 x) + 2 (- 3) = 0$

Bước 2.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (12 x^{2} - 7 x) + 2 (- 3)$ .

$2 (12 x^{2} - 7 x - 3) = 0$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $2 (12 x^{2} - 7 x - 3) = 0$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $2 (12 x^{2} - 7 x - 3) = 0$ cho $2$ .

$\frac{2 (12 x^{2} - 7 x - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (12 x^{2} - 7 x - 3)}{2} = \frac{0}{2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $12 x^{2} - 7 x - 3$ cho $1$ .

$12 x^{2} - 7 x - 3 = \frac{0}{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $0$ cho $2$ .

$12 x^{2} - 7 x - 3 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 12$ , $b = - 7$ , và $c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 3)}}{2 \cdot 12}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 12}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 12 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $12$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48 \cdot - 3}}{2 \cdot 12}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 48$ với $- 3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 144}}{2 \cdot 12}$

Bước 6.1.3

Cộng $49$ và $144$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{2 \cdot 12}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $12$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{24}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 12}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 12 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $12$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48 \cdot - 3}}{2 \cdot 12}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 48$ với $- 3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 144}}{2 \cdot 12}$

Bước 7.1.3

Cộng $49$ và $144$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{2 \cdot 12}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $12$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{24}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{193}}{24}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 12 \cdot - 3}}{2 \cdot 12}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 12 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $12$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 48 \cdot - 3}}{2 \cdot 12}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 48$ với $- 3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 144}}{2 \cdot 12}$

Bước 8.1.3

Cộng $49$ và $144$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{2 \cdot 12}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $12$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{24}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{193}}{24}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{7 + \sqrt{193}}{24}, \frac{7 - \sqrt{193}}{24}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{7 + \sqrt{193}}{24}, \frac{7 - \sqrt{193}}{24}$

Dạng thập phân:

$x = 0.87051849 \dots, - 0.28718516 \dots$