Đại số sơ cấp Ví dụ

$2 x^{2} - 6 x = - x^{2} + x + 2$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $x^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 6 x + x^{2} = x + 2$

Bước 1.2

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x^{2} - 6 x + x^{2} - x = 2$

Bước 1.3

Cộng $2 x^{2}$ và $x^{2}$ .

$3 x^{2} - 6 x - x = 2$

Bước 1.4

Trừ $x$ khỏi $- 6 x$ .

$3 x^{2} - 7 x = 2$

Bước 2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x^{2} - 7 x - 2 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 3$ , $b = - 7$ , và $c = - 2$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 2)}}{2 \cdot 3}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.1.3

Cộng $49$ và $24$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 3}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{6}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.1.3

Cộng $49$ và $24$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 3}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{6}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{7 + \sqrt{73}}{6}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 3 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 3 \cdot - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 12 \cdot - 2}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 12$ với $- 2$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 24}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.1.3

Cộng $49$ và $24$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{2 \cdot 3}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{73}}{6}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{7 - \sqrt{73}}{6}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{7 + \sqrt{73}}{6}, \frac{7 - \sqrt{73}}{6}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{7 + \sqrt{73}}{6}, \frac{7 - \sqrt{73}}{6}$

Dạng thập phân:

$x = 2.59066729 \dots, - 0.25733395 \dots$