Đại số sơ cấp Ví dụ

$0.07 x + 0.06 x (18000 - x) = 1160$

Bước 1

Rút gọn $0.07 x + 0.06 x (18000 - x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0.07 x + 0.06 x \cdot 18000 + 0.06 x (- x) = 1160$

Bước 1.1.2

Nhân $18000$ với $0.06$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 x (- x) = 1160$

Bước 1.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 x \cdot x = 1160$

Bước 1.1.4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.4.1.1

Di chuyển $x$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 (x \cdot x) = 1160$

Bước 1.1.4.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$0.07 x + 1080 x + 0.06 \cdot - 1 x^{2} = 1160$

Bước 1.1.4.2

Nhân $0.06$ với $- 1$ .

$0.07 x + 1080 x - 0.06 x^{2} = 1160$

Bước 1.2

Cộng $0.07 x$ và $1080 x$ .

$1080.07 x - 0.06 x^{2} = 1160$

Bước 2

Trừ $1160$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$1080.07 x - 0.06 x^{2} - 1160 = 0$

Bước 3

Đưa $- 0.01$ ra ngoài $1080.07 x - 0.06 x^{2} - 1160$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sắp xếp lại $1080.07 x$ và $- 0.06 x^{2}$ .

$- 0.06 x^{2} + 1080.07 x - 1160 = 0$

Bước 3.2

Đưa $- 0.01$ ra ngoài $- 0.06 x^{2}$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) + 1080.07 x - 1160 = 0$

Bước 3.3

Đưa $- 0.01$ ra ngoài $1080.07 x$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x) - 1160 = 0$

Bước 3.4

Đưa $- 0.01$ ra ngoài $- 1160$ .

$- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x) - 0.01 \cdot 116000 = 0$

Bước 3.5

Đưa $- 0.01$ ra ngoài $- 0.01 (6 x^{2}) - 0.01 (- 108007 x)$ .

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x) - 0.01 \cdot 116000 = 0$

Bước 3.6

Đưa $- 0.01$ ra ngoài $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x) - 0.01 (116000)$ .

$- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$ cho $- 0.01$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000) = 0$ cho $- 0.01$ .

$\frac{- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.01$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.01 (6 x^{2} - 108007 x + 116000)}{- 0.01} = \frac{0}{- 0.01}$

Bước 4.2.1.2

Chia $6 x^{2} - 108007 x + 116000$ cho $1$ .

$6 x^{2} - 108007 x + 116000 = \frac{0}{- 0.01}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $- 0.01$ .

$6 x^{2} - 108007 x + 116000 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 6$ , $b = - 108007$ , và $c = 116000$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{108007 \pm \sqrt{{(- 108007)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 116000)}}{2 \cdot 6}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 108007$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 24$ với $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

Bước 7.1.3

Trừ $2784000$ khỏi $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 108007$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 24$ với $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

Bước 8.1.3

Trừ $2784000$ khỏi $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $- 108007$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 4 \cdot 6 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 6 \cdot 116000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 24 \cdot 116000}}{2 \cdot 6}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 24$ với $116000$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11665512049 - 2784000}}{2 \cdot 6}$

Bước 9.1.3

Trừ $2784000$ khỏi $11665512049$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{2 \cdot 6}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $6$ .

$x = \frac{108007 \pm \sqrt{11662728049}}{12}$

Bước 9.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

Bước 10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}, \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{108007 + \sqrt{11662728049}}{12}, \frac{108007 - \sqrt{11662728049}}{12}$

Dạng thập phân:

$x = 18000.09259811 \dots, 1.07406854 \dots$