Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 0.029 x^{2} + 0.517 x + 5 = 6$

Bước 1

Trừ $6$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 0.029 x^{2} + 0.517 x + 5 - 6 = 0$

Bước 2

Trừ $6$ khỏi $5$ .

$- 0.029 x^{2} + 0.517 x - 1 = 0$

Bước 3

Đưa $- 0.001$ ra ngoài $- 0.029 x^{2} + 0.517 x - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 0.001$ ra ngoài $- 0.029 x^{2}$ .

$- 0.001 (29 x^{2}) + 0.517 x - 1 = 0$

Bước 3.2

Đưa $- 0.001$ ra ngoài $0.517 x$ .

$- 0.001 (29 x^{2}) - 0.001 (- 517 x) - 1 = 0$

Bước 3.3

Đưa $- 0.001$ ra ngoài $- 1$ .

$- 0.001 (29 x^{2}) - 0.001 (- 517 x) - 0.001 \cdot 1000 = 0$

Bước 3.4

Đưa $- 0.001$ ra ngoài $- 0.001 (29 x^{2}) - 0.001 (- 517 x)$ .

$- 0.001 (29 x^{2} - 517 x) - 0.001 \cdot 1000 = 0$

Bước 3.5

Đưa $- 0.001$ ra ngoài $- 0.001 (29 x^{2} - 517 x) - 0.001 (1000)$ .

$- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000) = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000) = 0$ cho $- 0.001$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000) = 0$ cho $- 0.001$ .

$\frac{- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000)}{- 0.001} = \frac{0}{- 0.001}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.001$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.001 (29 x^{2} - 517 x + 1000)}{- 0.001} = \frac{0}{- 0.001}$

Bước 4.2.1.2

Chia $29 x^{2} - 517 x + 1000$ cho $1$ .

$29 x^{2} - 517 x + 1000 = \frac{0}{- 0.001}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $- 0.001$ .

$29 x^{2} - 517 x + 1000 = 0$

Bước 5

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 6

Thay các giá trị $a = 29$ , $b = - 517$ , và $c = 1000$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{517 \pm \sqrt{{(- 517)}^{2} - 4 \cdot (29 \cdot 1000)}}{2 \cdot 29}$

Bước 7

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 517$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 4 \cdot 29 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 29 \cdot 1000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 116$ với $1000$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116000}}{2 \cdot 29}$

Bước 7.1.3

Trừ $116000$ khỏi $267289$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{2 \cdot 29}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{58}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $- 517$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 4 \cdot 29 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 29 \cdot 1000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 116$ với $1000$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116000}}{2 \cdot 29}$

Bước 8.1.3

Trừ $116000$ khỏi $267289$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{2 \cdot 29}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{58}$

Bước 8.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{517 + \sqrt{151289}}{58}$

Bước 9

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Nâng $- 517$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 4 \cdot 29 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Bước 9.1.2

Nhân $- 4 \cdot 29 \cdot 1000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.2.1

Nhân $- 4$ với $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116 \cdot 1000}}{2 \cdot 29}$

Bước 9.1.2.2

Nhân $- 116$ với $1000$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{267289 - 116000}}{2 \cdot 29}$

Bước 9.1.3

Trừ $116000$ khỏi $267289$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{2 \cdot 29}$

Bước 9.2

Nhân $2$ với $29$ .

$x = \frac{517 \pm \sqrt{151289}}{58}$

Bước 9.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{517 - \sqrt{151289}}{58}$

Bước 10

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{517 + \sqrt{151289}}{58}, \frac{517 - \sqrt{151289}}{58}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{517 + \sqrt{151289}}{58}, \frac{517 - \sqrt{151289}}{58}$

Dạng thập phân:

$x = 15.61998046 \dots, 2.20760574 \dots$