Đại số sơ cấp Ví dụ

$\frac{z}{3} - \frac{3 z}{4} = - \frac{5 z}{12}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $12$ .

$(\frac{z}{3} - \frac{3 z}{4}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Rút gọn $(\frac{z}{3} - \frac{3 z}{4}) \cdot 12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Để viết $\frac{z}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 z}{4}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.2

Để viết $- \frac{3 z}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{z}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 z}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.3.1

Nhân $\frac{z}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{z \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 z}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.3.2

Nhân $3$ với $4$ .

$(\frac{z \cdot 4}{12} - \frac{3 z}{4} \cdot \frac{3}{3}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.3.3

Nhân $\frac{3 z}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{z \cdot 4}{12} - \frac{3 z \cdot 3}{4 \cdot 3}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.3.4

Nhân $4$ với $3$ .

$(\frac{z \cdot 4}{12} - \frac{3 z \cdot 3}{12}) \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{z \cdot 4 - 3 z \cdot 3}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1

Đưa $z$ ra ngoài $z \cdot 4 - 3 z \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.5.1.1

Đưa $z$ ra ngoài $z \cdot 4$ .

$\frac{z (4) - 3 z \cdot 3}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.5.1.2

Đưa $z$ ra ngoài $- 3 z \cdot 3$ .

$\frac{z (4) + z (- 3 \cdot 3)}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.5.1.3

Đưa $z$ ra ngoài $z (4) + z (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{z (4 - 3 \cdot 3)}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.5.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\frac{z (4 - 9)}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.5.3

Trừ $9$ khỏi $4$ .

$\frac{z \cdot - 5}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.6

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{z \cdot - 5}{12} \cdot 12 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.6.1.2

Viết lại biểu thức.

$z \cdot - 5 = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.1.1.6.2

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $z$ .

$- 5 z = - \frac{5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 z}{12}$ vào tử số.

$- 5 z = \frac{- 5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 5 z = \frac{- 5 z}{12} \cdot 12$

Bước 2.2.1.3

Viết lại biểu thức.

$- 5 z = - 5 z$

Bước 3

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $z$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Cộng $5 z$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 5 z + 5 z = 0$

Bước 3.1.2

Cộng $- 5 z$ và $5 z$ .

$0 = 0$

Bước 3.2

Vì $0 = 0$ , phương trình luôn đúng.

Luôn đúng