Đại số sơ cấp Ví dụ

$0 = x^{2} - 4.75 x + 3$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $x^{2} - 4.75 x + 3 = 0$ .

$x^{2} - 4.75 x + 3 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 4.75$ , và $c = 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{4.75 \pm \sqrt{{(- 4.75)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 4.75$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.1.3

Trừ $12$ khỏi $22.5625$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2 \cdot 1}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 4.75$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.1.3

Trừ $12$ khỏi $22.5625$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2 \cdot 1}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2}$

Bước 5.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{4.75 + \sqrt{10.5625}}{2}$

Bước 5.4

Cộng $4.75$ và $\sqrt{10.5625}$ .

$x = \frac{8}{2}$

Bước 5.5

Chia $8$ cho $2$ .

$x = 4$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 4.75$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{22.5625 - 12}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.1.3

Trừ $12$ khỏi $22.5625$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2 \cdot 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{4.75 \pm \sqrt{10.5625}}{2}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{4.75 - \sqrt{10.5625}}{2}$

Bước 6.4

Trừ $\sqrt{10.5625}$ khỏi $4.75$ .

$x = \frac{1.5}{2}$

Bước 6.5

Chia $1.5$ cho $2$ .

$x = 0.75$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = 4, 0.75$