Đại số sơ cấp Ví dụ

$- 0.86 B^{2} + 0.52 B + 157.3 = 0$

Bước 1

Đưa $- 0.02$ ra ngoài $- 0.86 B^{2} + 0.52 B + 157.3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $- 0.02$ ra ngoài $- 0.86 B^{2}$ .

$- 0.02 (43 B^{2}) + 0.52 B + 157.3 = 0$

Bước 1.2

Đưa $- 0.02$ ra ngoài $0.52 B$ .

$- 0.02 (43 B^{2}) - 0.02 (- 26 B) + 157.3 = 0$

Bước 1.3

Đưa $- 0.02$ ra ngoài $157.3$ .

$- 0.02 (43 B^{2}) - 0.02 (- 26 B) - 0.02 \cdot - 7865 = 0$

Bước 1.4

Đưa $- 0.02$ ra ngoài $- 0.02 (43 B^{2}) - 0.02 (- 26 B)$ .

$- 0.02 (43 B^{2} - 26 B) - 0.02 \cdot - 7865 = 0$

Bước 1.5

Đưa $- 0.02$ ra ngoài $- 0.02 (43 B^{2} - 26 B) - 0.02 (- 7865)$ .

$- 0.02 (43 B^{2} - 26 B - 7865) = 0$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 0.02 (43 B^{2} - 26 B - 7865) = 0$ cho $- 0.02$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 0.02 (43 B^{2} - 26 B - 7865) = 0$ cho $- 0.02$ .

$\frac{- 0.02 (43 B^{2} - 26 B - 7865)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 0.02$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 0.02 (43 B^{2} - 26 B - 7865)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

Bước 2.2.1.2

Chia $43 B^{2} - 26 B - 7865$ cho $1$ .

$43 B^{2} - 26 B - 7865 = \frac{0}{- 0.02}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $0$ cho $- 0.02$ .

$43 B^{2} - 26 B - 7865 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 43$ , $b = - 26$ , và $c = - 7865$ vào công thức bậc hai và giải tìm $B$ .

$\frac{26 \pm \sqrt{{(- 26)}^{2} - 4 \cdot (43 \cdot - 7865)}}{2 \cdot 43}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $- 26$ lên lũy thừa $2$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 43 \cdot - 7865}}{2 \cdot 43}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 43 \cdot - 7865$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $43$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 172 \cdot - 7865}}{2 \cdot 43}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 172$ với $- 7865$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 + 1352780}}{2 \cdot 43}$

Bước 5.1.3

Cộng $676$ và $1352780$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{1353456}}{2 \cdot 43}$

Bước 5.1.4

Viết lại $1353456$ ở dạng $12^{2} \cdot 9399$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.4.1

Đưa $144$ ra ngoài $1353456$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{144 (9399)}}{2 \cdot 43}$

Bước 5.1.4.2

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 9399}}{2 \cdot 43}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$B = \frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{2 \cdot 43}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $43$ .

$B = \frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{86}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{86}$ .

$B = \frac{13 \pm 6 \sqrt{9399}}{43}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 26$ lên lũy thừa $2$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 43 \cdot - 7865}}{2 \cdot 43}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 43 \cdot - 7865$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $43$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 172 \cdot - 7865}}{2 \cdot 43}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 172$ với $- 7865$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 + 1352780}}{2 \cdot 43}$

Bước 6.1.3

Cộng $676$ và $1352780$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{1353456}}{2 \cdot 43}$

Bước 6.1.4

Viết lại $1353456$ ở dạng $12^{2} \cdot 9399$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $144$ ra ngoài $1353456$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{144 (9399)}}{2 \cdot 43}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 9399}}{2 \cdot 43}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$B = \frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{2 \cdot 43}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $43$ .

$B = \frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{86}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{86}$ .

$B = \frac{13 \pm 6 \sqrt{9399}}{43}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$B = \frac{13 + 6 \sqrt{9399}}{43}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $- 26$ lên lũy thừa $2$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 4 \cdot 43 \cdot - 7865}}{2 \cdot 43}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 43 \cdot - 7865$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $43$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 172 \cdot - 7865}}{2 \cdot 43}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 172$ với $- 7865$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{676 + 1352780}}{2 \cdot 43}$

Bước 7.1.3

Cộng $676$ và $1352780$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{1353456}}{2 \cdot 43}$

Bước 7.1.4

Viết lại $1353456$ ở dạng $12^{2} \cdot 9399$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Đưa $144$ ra ngoài $1353456$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{144 (9399)}}{2 \cdot 43}$

Bước 7.1.4.2

Viết lại $144$ ở dạng $12^{2}$ .

$B = \frac{26 \pm \sqrt{12^{2} \cdot 9399}}{2 \cdot 43}$

Bước 7.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$B = \frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{2 \cdot 43}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $43$ .

$B = \frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{86}$

Bước 7.3

Rút gọn $\frac{26 \pm 12 \sqrt{9399}}{86}$ .

$B = \frac{13 \pm 6 \sqrt{9399}}{43}$

Bước 7.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$B = \frac{13 - 6 \sqrt{9399}}{43}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$B = \frac{13 + 6 \sqrt{9399}}{43}, \frac{13 - 6 \sqrt{9399}}{43}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$B = \frac{13 + 6 \sqrt{9399}}{43}, \frac{13 - 6 \sqrt{9399}}{43}$

Dạng thập phân:

$B = 13.83001487 \dots, - 13.22536370 \dots$