Đại số sơ cấp Ví dụ

$0.25 z^{2} = 0.6 z - 0.36$

Bước 1

Trừ $0.6 z$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.25 z^{2} - 0.6 z = - 0.36$

Bước 2

Cộng $0.36$ cho cả hai vế của phương trình.

$0.25 z^{2} - 0.6 z + 0.36 = 0$

Bước 3

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.25 z^{2} - 0.6 z + 0.36$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.25 z^{2}$ .

$0.01 (25 z^{2}) - 0.6 z + 0.36 = 0$

Bước 3.1.2

Đưa $0.01$ ra ngoài $- 0.6 z$ .

$0.01 (25 z^{2}) + 0.01 (- 60 z) + 0.36 = 0$

Bước 3.1.3

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.36$ .

$0.01 (25 z^{2}) + 0.01 (- 60 z) + 0.01 (36) = 0$

Bước 3.1.4

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.01 (25 z^{2}) + 0.01 (- 60 z)$ .

$0.01 (25 z^{2} - 60 z) + 0.01 (36) = 0$

Bước 3.1.5

Đưa $0.01$ ra ngoài $0.01 (25 z^{2} - 60 z) + 0.01 (36)$ .

$0.01 (25 z^{2} - 60 z + 36) = 0$

Bước 3.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Viết lại $25 z^{2}$ ở dạng ${(5 z)}^{2}$ .

$0.01 ({(5 z)}^{2} - 60 z + 36) = 0$

Bước 3.2.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$0.01 ({(5 z)}^{2} - 60 z + 6^{2}) = 0$

Bước 3.2.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$60 z = 2 \cdot (5 z) \cdot 6$

Bước 3.2.4

Viết lại đa thức này.

$0.01 ({(5 z)}^{2} - 2 \cdot (5 z) \cdot 6 + 6^{2}) = 0$

Bước 3.2.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = 5 z$ và $b = 6$ .

$0.01 {(5 z - 6)}^{2} = 0$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $0.01 {(5 z - 6)}^{2} = 0$ cho $0.01$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $0.01 {(5 z - 6)}^{2} = 0$ cho $0.01$ .

$\frac{0.01 {(5 z - 6)}^{2}}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.01$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.01 {(5 z - 6)}^{2}}{0.01} = \frac{0}{0.01}$

Bước 4.2.1.2

Chia ${(5 z - 6)}^{2}$ cho $1$ .

${(5 z - 6)}^{2} = \frac{0}{0.01}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $0$ cho $0.01$ .

${(5 z - 6)}^{2} = 0$

Bước 5

Đặt $5 z - 6$ bằng $0$ .

$5 z - 6 = 0$

Bước 6

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$5 z = 6$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $5 z = 6$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 z = 6$ cho $5$ .

$\frac{5 z}{5} = \frac{6}{5}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 z}{5} = \frac{6}{5}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $z$ cho $1$ .

$z = \frac{6}{5}$