Đại số sơ cấp Ví dụ

$x^{2} + x - \frac{3}{4} = 0$

Bước 1

Nhân với mẫu số chung nhỏ nhất $4$ , sau đó rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 x^{2} + 4 x + 4 (- \frac{3}{4}) = 0$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{4}$ vào tử số.

$4 x^{2} + 4 x + 4 (\frac{- 3}{4}) = 0$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{2} + 4 x + 4 (\frac{- 3}{4}) = 0$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$4 x^{2} + 4 x - 3 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 4$ , $b = 4$ , và $c = - 3$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.3

Cộng $16$ và $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.4

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 4}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 4 \pm 8}{2 \cdot 4}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm 8}{8}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 8}{8}$ .

$x = \frac{- 1 \pm 2}{2}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.3

Cộng $16$ và $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.4

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 4}$

Bước 5.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 4 \pm 8}{2 \cdot 4}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm 8}{8}$

Bước 5.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 8}{8}$ .

$x = \frac{- 1 \pm 2}{2}$

Bước 5.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$x = \frac{- 1 + 2}{2}$

Bước 5.5

Cộng $- 1$ và $2$ .

$x = \frac{1}{2}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 16$ với $- 3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 + 48}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.3

Cộng $16$ và $48$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.4

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 4}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \frac{- 4 \pm 8}{2 \cdot 4}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 \pm 8}{8}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{- 4 \pm 8}{8}$ .

$x = \frac{- 1 \pm 2}{2}$

Bước 6.4

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$x = \frac{- 1 - 2}{2}$

Bước 6.5

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Bước 6.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{3}{2}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{3}{2}$